內(nèi)蒙古公務員考試資料分析速算四大技巧

　　多部分平均增長率：

　　如果量A與量B構(gòu)成總量“A+B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A+B”的增長率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來簡單計算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意幾點問題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后;

　　2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應該在這個比例上再乘以各自的增長率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

　　等速率增長結(jié)論：

　　如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。

　　【例1】2005年某市房價上漲16.8%，2006年房價上漲了6.2%，則2006年的房價比2004年上漲了( )。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%，選擇B。

　　【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺，第二季度比第一季度增長了12%，第三季度比第二季度增長了17%，則第三季度汽車的銷售量為( )。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

　　【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%，10000×(1+31%)=13100，選擇C。

　　【例3】設2005年某市經(jīng)濟增長率為6%，2006年經(jīng)濟增長率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟增長率為多少?( )

　　A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%，選擇B。

　　【例4】假設A國經(jīng)濟增長率維持在2.45%的水平上，要想GDP明年達到200億美元的水平，則今年至少需要達到約多少億美元?( )

　　A.184 B.191 C.195 D.197

　　【解析】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1，所以選C。

　　[注釋] 本題速算誤差量級在r2=(2.45%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。

　　【例5】如果某國外匯儲備先增長10%，后減少10%，請問最后是增長了還是減少了?( )

　　A.增長了 B.減少了 C.不變 D.不確定

　　【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A，所以選B。

　　李委明提示：

　　例5中雖然增加和減少了一個相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個順序，最后結(jié)果仍然是下降了。

　　李委明提示：

　　“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。

　　平方數(shù)速算：

　　牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　尾數(shù)法速算：

　　因為資料分析試題當中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計算的時候多強調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。

　　因此資料分析當中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡化計算。

　　錯位相加/減：

　　A×9型速算技巧：A×9=A×10-A;如：743×9=7430-743=6687

　　A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10;如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

　　A×11型速算技巧：A×11=A×10+A;如：743×11=7430+743=8173

　　A×101型速算技巧：A×101=A×100+A; 如：743×101=74300+743=75043

　　乘/除以5、25、125的速算技巧：

　　A×5型速算技巧：A×5=10A÷2;A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

　　例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

　　36.843÷5=3.6843×2=7.3686

　　A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4;A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

　　例7234×25=723400÷4=180850

　　3714÷25=37.14×4=148.56

　　A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8;A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

　　例8736×125=8736000÷8=1092000

　　4115÷125=4.115×8=32.92

　　減半相加：

　　A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2;

　　例3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109

　　“首數(shù)相同尾數(shù)互補”型兩數(shù)乘積速算技巧：

　　積的頭=頭×(頭+1);積的尾=尾×尾

　　例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補

　　所以乘積的首數(shù)為2×(2+1)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621

　　【例1】假設某國外匯匯率以30.5%的平均速度增長，預計8年之后的外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍?( )

　　A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4

　　【解析】(1+30.5%)8=1.3058≈1.38=(1.32)4=1.694≈1.74=2.892≈2.92=8.41，選擇D

　　[注釋] 本題速算反復運用了常用平方數(shù)，并且中間進行了多次近似，這些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消誤差，達到選項所要求的精度。

　　【例2】根據(jù)材料，9～10月的銷售額為( )萬元。

　　A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89

　　【解析】257.28-43.52-40.27-41.38-43.26-46.31的尾數(shù)為“4”，排除A、D，又從圖像上明顯得到，9-10月份的銷售額低于7-8月份，選擇B。

　　[注釋] 這是地方考題經(jīng)常出現(xiàn)的考查類型，即使存在近似的誤差，本題當中的簡單減法得出的尾數(shù)仍然是非常接近真實值的尾數(shù)的，至少不會離“4”很遠

　　“差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個分數(shù)作比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。

　　基礎定義：

　　在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分數(shù)”，313/51.7就是“小分數(shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分數(shù)”。