| 第 1 頁：關(guān)于“數(shù)”的運算 |
| 第 2 頁：利潤、等差和等比數(shù)列 |
| 第 3 頁：面積、體積、方陣及植樹 |
| 第 4 頁：推理公式、直言和復(fù)言命題 |
五、利潤問題
定價=成本×(1+利潤率);售價=定價×折扣的百分?jǐn)?shù)
例5.一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣出，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的82%，則打了多少折出售?
A.八折 B.八五折 C.九折 D.九五折
例5.【答案】A。中公解析：方法一：為方便計算，設(shè)該商品的成本為100，共有100件這樣的商品，則根據(jù)公式可得：100 (1+50%) 70+100 (1+50%) X 30-100 100=100 50% 100 82%，得X=0.8，為八折，故答案選A。
注：這兩個公式在國考中通常會綜合起來考查。
六、等差數(shù)列
例6.一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤。已知：最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?
七、等比數(shù)列
例7.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器，甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是106件。(1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?(2)如果乙一直按照這個進(jìn)度生產(chǎn)下去，則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器?
八、等差數(shù)列中的平均數(shù)
等差數(shù)列中，其平均數(shù)為：(首項+末項)÷2
例8.某次對11名同學(xué)進(jìn)行成績排名，發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯了，改過后，11人的成績恰好成等差數(shù)列，且最高分最低分成績不變，總成績不變，已知改過成績之后平均分是75分，問改成績之前，排名后10人的平均分是多少?
A.71 B.72.5 C.73 D.73.5
注：掌握了這個公式后，就會避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來求平均數(shù)，但要注意，此公式只適用于等差數(shù)列中。
