2011年4.24聯(lián)考《行測》備考秘籍:數(shù)的整除性質(zhì)

　　在公務(wù)員聯(lián)考考試中，數(shù)的整除性質(zhì)被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算里。例如在行程、工程等問題中，很多時(shí)候都需要用到整除性質(zhì)。如果公務(wù)員考試的廣大考生能夠很好的把握數(shù)的整除性質(zhì)，可以大大減少計(jì)算量，有效地節(jié)省時(shí)間。所以，對于考生來說這是一種必須要掌握的方法。

　　首先，需要掌握能被2~9這幾個(gè)數(shù)整除的數(shù)具有什么樣的特點(diǎn)，這是整除性質(zhì)的基礎(chǔ)。這幾個(gè)數(shù)里面比較特殊的是7，對于是否能被7整除，判別的方法有兩種：第一種，當(dāng)且僅當(dāng)其末一位的兩倍，與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù);第二種，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)。這是考生需要用心記住的。

　　縱觀近幾年的公務(wù)員考試，無論是國家公務(wù)員考試還是各個(gè)省份的公務(wù)員考試，幾乎每一年都至少會(huì)有一道題目是可以利用數(shù)的整除性質(zhì)解決的。

　　例1、某公司去年有員工830人，今年男員工數(shù)比去年減少6%，女員工數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人?(2011年國家公務(wù)員行測考試試卷第69題)

　　A. 329　　　　 B. 350　　　　C. 371　　　　D. 504

　　很多考生看到這道題目，就會(huì)想到列方程。如果設(shè)今年男員工數(shù)為x，女員工數(shù)為y，則：

　　列方程是可以解出答案，但是會(huì)花費(fèi)很多時(shí)間。在考試中時(shí)間非常的寶貴，所以利用方程來解答這種題目并不是非常合適。我們來分析一下，題目中說“今年男員工數(shù)比去年減少6%”也就意味著“今年男員工數(shù)是去年的94%(即47/50)”，所以今年的男員工數(shù)是可以被47整除的，觀察一下四個(gè)選項(xiàng)，只有A符合，就可以確定答案了，基本上是秒殺，與列方程相比，大大縮短了時(shí)間。

　　公務(wù)員考試中，有些題目并不會(huì)像上道題目那樣，可以利用整除性質(zhì)直接看出選項(xiàng)，但這并不是說整除性質(zhì)沒有了用武之地。

　　例2、甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?( )(2008年浙江省公務(wù)員行測考試試卷第20題)

　　A. 8000米　　　　B. 8500米　　　　C. 10000米　　　　D. 10500米

　　這里我們可以設(shè)AB兩地距離為S米，則：

　　下面要解這個(gè)方程，客觀的說并不難，但也不是非常簡單。這個(gè)時(shí)候如果利用整除性質(zhì)就很容易解決了�！癝”是所求，這個(gè)值既要能夠整除“140”，又要能夠整除“150”，而“150”又包含“3”這個(gè)因子，觀察選項(xiàng)，就只有D符合了。所以有些題目，雖然不能直接利用整除性質(zhì)，但是當(dāng)你列出式子之后，就可以利用了，而不需要去計(jì)算它。

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