公務員考試指導：時鐘問題常見種類與解法

　　例：一個指在九點鐘的時鐘，多少分鐘后時針與分針第一次重合?

　　解析：9時整時，分針指向正上方，時針指向正右方，兩者之間間隔為45個小格。如果要分針與時針重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?個小格，那么分針要比時針多走45個小格，此段時間為45/55小時=540/11分鐘。

　　總結：這類題型其本質(zhì)就是追擊問題。我們知道在追擊問題中，關鍵是要知道路程差，速度差。而在時針與分針重合問題中，路程差就是時針分針之間有多少個小格，速度差就是一小時差55格(前面已經(jīng)分析過)。所以本著這兩點，這類問題可以迎刃而解。

　　大家可以看看下面這兩個問題：供大家思考，也是對這類問題的延伸。

　　例：爺爺家的老式鐘的時針與分針每隔66分鐘重合一次,這只鐘每晝夜慢多少分鐘?

　　解析：正常的鐘每隔(12/11)小時=(720/11)分鐘重合一次，

　　爺爺家的老式鐘是726/11分鐘重合一次，慢了6/11分鐘。

　　每小時這個鐘就會慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分鐘。

　　一晝夜共慢了1/2*24=12分鐘。

　　時針分針討論了不少，我們稍微換一換，看看分針和秒針的問題。

　　例：1個小時內(nèi)分針和秒針共重疊( )次。

　　A.60 B.59 C.61 D.55

　　這個題目很多人認為是61次，我們來討論一下：

　　首先，從一個理想狀態(tài)來研究，因為理想狀態(tài)也是其中的符合條件的情況，比如正點時刻

　　分針和秒針都是在12上

　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。。。。。。。58，59，60

　　我們來仔細分析

　　當0分鐘時刻，分針秒針都是在一起，算1次重疊。但是在0～1之間卻是沒有重合的，因為當秒針從12轉(zhuǎn)一圈之后回到12，此時的分針已經(jīng)偏離12，1格子的角度了。從1～2分鐘時刻開始，秒針和分針就開始在其每分鐘的間隙之間重疊了。當?shù)搅?9～60分鐘之間，最后是分針和秒針同時到達12上，形成了最后一次重復。在59～60間隙里面也是沒有重合的。

　　這樣我們就可以把開始0位置上的重合看作是0～1上的重合，60上的重合看作是59～60之間的重合，整個過程就發(fā)現(xiàn)就是60次。

　　其次：如果不是理想狀態(tài)。這個題目就出現(xiàn)了2個結果。就是看間隔。59個間隔至少有59次相遇。第一次的間隔沒有。

　　這里有一個問題，很多人認為 當出現(xiàn)整點到整點時刻是不是不包含兩端的端點時刻。如果題目沒有交代的情況下是包涵的，跟植樹問題是樣的。如果交代了，自然按照題目交代的情況來做。