【例3】【北京社招2005-20】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游,每分鐘步行60米,隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭,然后立即返回隊(duì)尾,共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度?( )
A.630米 B.750米
C.900米 D.1500米
[答案]A
[解析]設(shè)隊(duì)伍長度為x,則王老師從隊(duì)尾到隊(duì)頭相當(dāng)于追趕隊(duì)頭,用時(shí) 分;王老師從隊(duì)頭到隊(duì)尾相當(dāng)于迎接隊(duì)尾,用時(shí) 分;因此有方程: =10,解得x=630米,選擇A。
[注釋]此題為隊(duì)列相遇追及問題,處理這類問題,要注意:
從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間=隊(duì)伍長度÷速度差
從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間=隊(duì)伍長度÷速度和
【例4】【北京社招2007-20】甲、乙二人上午8點(diǎn)同時(shí)從東村騎車到西村去,甲每小時(shí)比乙多騎6千米,中午12點(diǎn)甲到達(dá)西村后立即返回東村,在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距多遠(yuǎn)?( )
A.30 B.40 C.60 D.80
[答案]C
[解析]甲、乙相遇時(shí),甲比乙多騎了30千米﹙15千米×2)
S差=v差•t,解得t= =5h,即甲、乙二人下午1點(diǎn)鐘(13點(diǎn))相遇。
甲從西村到相遇點(diǎn)騎行1小時(shí),西村距相遇點(diǎn)15千米,故甲時(shí)速為15千米/時(shí);甲從東村到西村騎行了4小時(shí),所以東村到西村距離15km/h×4h=60km,選擇C。
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