解決應(yīng)用題,關(guān)鍵在于掌握題目中的數(shù)量關(guān)系,從已知條件尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,注意各種量之間的轉(zhuǎn)換,然后統(tǒng)一到所求量上來。
年齡問題 特點是:大小年齡差是個不變的量,而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點,再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件,解答這類應(yīng)用題。
解答年齡問題的一般方法是:
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差一小年齡,
幾年前年齡=小年齡一大小年齡差÷倍數(shù)差。
例1 父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲。問:幾年前父親年齡是女兒的5倍?
分析 父女年齡差是50-14=36(歲)。不論是幾年前還是幾年后,這個差是不變的。當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時,父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對應(yīng)的年齡。
解法1 (50-14)÷(5-1)=9(歲)
當時女兒9歲,14-9=5(年),也就是5年前。
答:5年前,父親年齡是女兒的5倍。
解法2 設(shè) 年前父親的年齡是女兒年齡的5倍,是可列方程為:50— =(14— )×5, =5。
例2 甲對乙說:當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時,你才4歲。乙對甲說:當我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你將有67歲,甲乙現(xiàn)在各有:
A.45歲,26歲 B.46歲,25歲 C.47歲24歲 D.48歲,23歲材 (2005年中央真題)
解析:此題應(yīng)直接選用代入法。
如果采用方程法,則甲的年齡為X,乙的年齡為Y,則可列方程
Y-(X-Y)=4
X+(X-Y)=67
解得X=46,Y=25
所以,正確答案為B。
例3 今年父親年齡是兒子年齡的10倍,6年后父親年齡是兒子年齡的4倍,則今年父親、兒子的年齡分別是( )。 (2000年中央真題)
A.60歲,6歲 B.50歲,5歲 C.40歲,4歲 D.30歲,3歲
解析:依據(jù)“年齡差不變”這個關(guān)鍵和核心,今年父親年齡是兒子年齡的10倍,也即父子年齡差是9倍兒子的年齡。6年后父親年齡是兒子年齡的4倍,也即父子年齡差是3倍兒子的年齡(6年后的年齡)。依據(jù)年齡差不變,我們可知
9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3倍兒子6年后的年齡
即9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×(兒子現(xiàn)在的年齡+6歲)
即6倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×6歲
兒子現(xiàn)在的年齡=3歲
父現(xiàn)在的年齡=30歲
注:此種類型題在真考時非常適合使用代入法,只要將四個選項都加上6,看看是否成4倍關(guān)系,只有D選項符合,用時不超過10秒,從而成為最優(yōu)的方法,代入法是
公務(wù)員考試最常使用的方法,請廣大考生借鑒此法。
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