在日常生活中，做某一件事、制造某種產(chǎn)品、完成某項(xiàng)任務(wù)、完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是：
工作量=工作效率×?xí)r間
在公務(wù)員考試中，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題”。在歷年的行測(cè)考試當(dāng)中，工程問題是�？嫉念}型。而對(duì)于這類問題，考生們通常沒有思路或者覺得計(jì)算量大而放棄，接下來筆者就兩種類型的工程問題：給定時(shí)間型、給定效率型加以詳解，拓展考生的解題思路。
題型一：“給定時(shí)間型”工程問題
此類題型，題目中往往給定完成工作的時(shí)間，而不給出工作效率，此時(shí)我們可以結(jié)合賦值法，將總的工作量設(shè)為時(shí)間的(最小)公倍數(shù)，
【例1】一項(xiàng)任務(wù)甲做需要半個(gè)小時(shí)，乙做需要45分鐘，兩人合作需要多少分鐘( )
A.12 B.15
C18 D.20
【答案】C
【解析】將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)90，則依題意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，則他們的效率之和是5，因此他們兩人合作需要的時(shí)間為：90÷5=18 天，所以答案選C。
【例2】有一個(gè)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)同做8天后，余下的由丙隊(duì)單獨(dú)做需要6天完成。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做要幾天完成?( )
A.12天 B.13天
C.14天 D.15天
【答案】D
【解析】設(shè)工作總量為24、30的最小公倍數(shù)120，則依題意可得甲的工作效率為5，乙的工作效率為4。甲乙的效率之和為9，他們共同工作8天，則完成的量為9×8=72，則剩下的工作量為120-72=48，丙需要6天完成，則丙的工作效率為8，所以此項(xiàng)工程若單獨(dú)由丙來完成則需要：120÷8=15天。
【例3】一個(gè)游泳池，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿水需4小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿水需多少小時(shí)?( )
A.8小時(shí) B.10小時(shí)
C.12小時(shí) D.14小時(shí)
【答案】C
【解析】本題為工程問題，只給出時(shí)間信息，同樣將工作總量設(shè)為時(shí)間的最小公倍數(shù)12，則甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙單獨(dú)的工作效率是1，所以若只開乙管，則放滿水的時(shí)間需要12÷1=12小時(shí)。所以答案選C。
題型二：“給定效率型”工程問題
此類工程問題通常會(huì)給出效率的比值或者效率之間的倍數(shù)關(guān)系，仍然結(jié)合結(jié)合賦值法解題，但直接賦值效率即可。
【例4】某市有甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3∶4∶5。 甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天�，F(xiàn)由甲隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，而丙隊(duì)先幫甲隊(duì)工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊(duì)工作。如希望兩個(gè)工程同時(shí)開工同時(shí)竣工，則丙隊(duì)要幫乙隊(duì)工作多少天?( )
A.6 B.7
C.8 D.9
【答案】B
【解析】此題題目當(dāng)中給了甲乙丙的效率之比，通過這個(gè)條件，我們直接認(rèn)為甲的效率是3，乙的效率是4，丙的效率是5，而通過25天和9天這兩個(gè)條件，我們則可以求出A和B兩項(xiàng)工程的工作總量分別是75和45。也就是說兩項(xiàng)工程的總工作量是120，而甲乙丙三個(gè)人又一直都在干這兩項(xiàng)工程，因此一共工作了120÷12=10天。這10天當(dāng)中乙一直在做A工程，完成了40個(gè)工作量，而剩下的35個(gè)工作量就應(yīng)該是丙來完成的，應(yīng)該是7天，因此本題選擇B選項(xiàng)。
【例5】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?( )
A.6 B.7
C.8 D.9
【答案】A
【解法一】給定甲乙丙三隊(duì)的效率比值，即直接賦值甲、乙、丙的效率為6、5、4，三隊(duì)同時(shí)開工的總工作效率為6+5+4=10，開工開始到工程結(jié)束，由于三個(gè)隊(duì)沒有停歇，因此可將總的工作量求出=15×16=240，則兩個(gè)工程的工作量分別為120，A工程中，除了甲做的工作量，剩下的是丙做的，因此丙在A工程中做的工作量是：120-6×16=24，丙在A 工程工作的時(shí)間是24÷4=6天。
當(dāng)然，對(duì)于工程問題，由于計(jì)算量相對(duì)較大，而行測(cè)考試題量大，時(shí)間緊，這就要求考生不但反應(yīng)要快，計(jì)算能力也要強(qiáng)，除了傳統(tǒng)的直接計(jì)算方法，還可結(jié)合代入排除法、方程法進(jìn)行解題。
【解法二】代入排除法：因?yàn)榧�、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲負(fù)責(zé)的A工程中比在乙負(fù)責(zé)的B工程參與時(shí)間要少，又因?yàn)閮身?xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，而C、D選項(xiàng)說明丙在A工程中的參與時(shí)間和B工程參與時(shí)間一樣或者多，所以排除C、D選項(xiàng)。代入A知，6×16+6×4=15×16+10×4=120，所以A正確。而B選項(xiàng)，6×16+7×4≠5×16+9×4，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。所以選擇A選項(xiàng)。
【解法三】方程法：設(shè)兩項(xiàng)工程的工作總量為(6+5+4)×16=240，每項(xiàng)工程的工作總量為120，設(shè)丙對(duì)在A工程中參與施工x天，6×16+4x=120，解得x=6，所以選擇A選項(xiàng)。
希望通過以上幾道例題能對(duì)考生解答工程問題有所幫助，解決工程問題，還需多加練習(xí)，將數(shù)量關(guān)系的四大解題思想活學(xué)活用，取得好成績。
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