例1:從一副抽掉大小王的撲克牌中,至少抽出( )張牌,才能保證至少有2張牌的花色相同?
A.2 B.3 C.4 D.5
答案:D。解析:讀完這道題目,大家會發(fā)現(xiàn)此題中包含了“至少……才能保證……”的字眼,因此該題屬于抽屜問題。那么接下來第二個重點就來了?解決此題的方法是什么呢?解決這類題目最快速最核心的方法為最不利原則,即題目要求達(dá)到某個目的,我們就想盡辦法不滿足它,這樣的話就可以考慮最不利的、最倒霉的、點兒最背的情況,最后在此情況的基礎(chǔ)上加1即恰好滿足了題干的要求。此題中的目標(biāo)是2張花色相同的牌,而一副無大小王的撲克牌由4種花色組成,那么最倒霉最不利的情況莫過于將每種花色各抽1張牌,即一共抽4張,最后再抽1張,無論抽到什么樣的牌都可以保證此牌的花色與之前抽出的四張牌中的某一張為相同花色,即至少抽出5張牌,才能保證至少有2張牌的花色相同,應(yīng)選D。
如果此題改為“從一副完整的撲克牌中。至少抽出()張牌,才能保證至少有2張牌的花色相同”,則最倒霉的情況為每種花色各抽1張牌,此時還不能忘了大小王,即共抽6張牌,最后再抽1張,即至少抽出7張牌,才能保證至少有2張牌的花色相同。如果此題改為“從一副完整的撲克牌中。至少抽出( )張牌,才能保證至少有6張牌的花色相同”,則最倒霉的情況為每種花色各抽5張牌,不忘大小王,即共抽22張牌,最后再抽1張,即至少抽出23張牌,才能保證至少有6張牌的花色相同。
例2:有300名求職者參加高端人才專場招聘會,其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作,才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?
A. 71 B.119 C. 258 D. 277
答案:C。解析:題干中包含了“至少……才能保證……”,是抽屜問題,用最不利原則解題。該題要有70名找到工作的人專業(yè)相同,那最倒霉的情況是每個專業(yè)只有69個人找到工作,值得注意的是人力專業(yè)一共才50個人,因此軟件、市場、財務(wù)各有69個人找到工作,人力50個人找到工作才是本題中最不利的情形,最后再加1,就必定使得某專業(yè)有70個人找到工作。即答案為69×3+50+1=258。
通過講解,希望各位考生能夠掌握抽屜問題的題型特征,熟悉最不利原則解題的方法。在最后的沖刺階段,望大家不要輕易放棄,成“公”定會屬于大家!
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