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2015年浙江公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系容斥問題

來源:中公教育 2014-12-24 14:42:59 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬題庫
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  公務(wù)員行測考試中會考察到容斥問題,容斥問題的實質(zhì)就是數(shù)數(shù),在數(shù)數(shù)的時候能準確將題目中所涉及的量明確分類,而且分類的時候不能重復(fù),也不能遺漏。下面為大家講解容斥問題的幾種題型及解題方法,希望能對考生有所幫助。

  一、兩者容斥問題

  

\

  如上圖所示,一個班級的總?cè)藬?shù)為I人,其中喜歡語文的有A人,喜歡數(shù)學(xué)的有B人,兩者都不喜歡的有Y人,問兩者都喜歡的至少有多少人?

  解析:這個例題很經(jīng)典,當我們用一般方法去思考時很容易把自己繞進去,所以在這里專家給大家一個很好用的公式,只要把這個模板套進去,式子自然就列出來了,對于這道題,顯然題目讓求得量是X,那么根據(jù)圖可得I = A + B - X + Y,在這里要減去X就是因為,A和B里邊都含有X,相加完之后X重復(fù)了一次,所以要把多余的這一次減掉,此時,對應(yīng)著題目所給的量代入,即可求出X的值。

  強化練習(xí):電視臺向100個人調(diào)查昨天收看電視情況,有62人看過一頻道,有34人看過六頻道,有11個人兩個頻道都看過,問:兩個頻道都沒有看過的有多少人?

  A 4 B 15 C 17 D 25

  解析:這道題和上面講述的例題一樣,只要明白這道題讓求得量是Y就可以了,所以直接套公式I = A + B - X + Y,I、A、B、X分別對應(yīng)100、62、34、11,代入就能求出Y為15,所以答案選B。

  二、三者容斥問題


  如上圖所示,這個模型表示的含義是:一個班一共有學(xué)生I人,喜歡語文的有A人,喜歡數(shù)學(xué)的有B人,喜歡英語的有C人,只喜歡語文和數(shù)學(xué)的有e人,只喜歡語文和英語的有f人,只喜歡數(shù)學(xué)和英語的有g(shù)人,三科都喜歡的有X人,三科都不喜歡的有Y人,對于這個模型可以表示為I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y,對于這個式子一定要明白每一個量表示的是什么意思,這樣做題的時候就容易知道讓我們求得量是誰,到時候直接套公式就行了。

  強化練習(xí):某調(diào)查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進行調(diào)查,其中有89人看過甲片,47人看過乙片,63人看過丙片,24人三部電影全看過,20人一部也沒看過,則只看過其中兩部電影的人數(shù)是( )

  A 69人 B 65人 C57人 D 46人

  解析:這道題的文法跟例題有一點點出入,但變化不大,在公式I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y中, e + f + g作為一個整體來看,表示的量就是只看過兩部電影的人數(shù),也就是要求的量,所以直接把題目所給出的量代入即可,所求答案為46人,選D。

  綜上所述,容斥問題在很多同學(xué)眼中比較繁瑣,容易被繞進去,但只要學(xué)會上面專家介紹的兩個公式,容斥問題就變得比較簡單了,所以大家一定要掌握此解題方法。

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