一、想整除
【例1】【2011-國(guó)考】某公司去年有員工830人,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,女員工人數(shù)比去年增加5%,員工總數(shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
【答案】A
【解析】根據(jù)“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”可知,今年男員工人數(shù)是去年男員工人數(shù)的94%,即今年男員工的人數(shù)與去年之比為94:100=47:50,所以今年男員工人數(shù)肯定是47的倍數(shù),觀察四個(gè)選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)329是47的倍數(shù),答案選A。
二、設(shè)特值
【例題2】【2012-國(guó)考】某市氣象局觀測(cè)發(fā)現(xiàn),今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%,而兩個(gè)季度降水量的絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長(zhǎng)多少?
A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%
【答案】C
【解析】分析題干可知,如果已知降水量的絕對(duì)增量,就可以求出去年一、二季度的降水量,進(jìn)而求出降水量的增長(zhǎng)率。因此,為了 簡(jiǎn) 化 計(jì) 算,設(shè) 降 水 量的 絕對(duì)增量 為11和9的最小公倍數(shù)99,則去年第一季度降水量為99÷11%=900,第二季度降水量為99÷9%=1100,則去年上半年總降水量為1100+900=2000,今年上半年降水量同比增長(zhǎng)率為99×2÷2000=9.9%。
三、化比例
【例題3】【2011-國(guó)考】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車(chē)慢50%。如果他騎車(chē)從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時(shí)。問(wèn)小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?
A.45 B.48 C.56 D.60
【答案】B
【解析】由“步行速度比跑步慢50%,跑步速度比騎車(chē)慢50%”,可知騎車(chē)、跑步、步行的速度之比為4:2:1,在路程一定的情況下,速度與時(shí)間呈反比,所以騎車(chē)、跑步、步行的時(shí)間之比為1:2:4,所以小王騎車(chē)去步行回總共需要5份時(shí)間。由題意,5份時(shí)間為2小時(shí),則每份時(shí)間為24分鐘,F(xiàn)小王跑步從A去B需2份時(shí)間,故為48分鐘,答案選B。
四、總結(jié)
通過(guò)對(duì)這幾個(gè)題目的講解,我們可以找尋一個(gè)規(guī)律,例1中出現(xiàn)了6%、5%等百分?jǐn)?shù);例2中出現(xiàn)了11%、9%等百分?jǐn)?shù);例3中出現(xiàn)了兩個(gè)50%這樣的百分?jǐn)?shù)。可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算題中的數(shù)據(jù)主要以分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比例等形式出現(xiàn)。如何處理這些數(shù)據(jù)呢?我們一般從三個(gè)角度來(lái)處理,即想整除、設(shè)特值、化比例。
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