近四年來國家公務(wù)員考試行測的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分，有幾種題型是每次都出現(xiàn)的，其中就有最值問題。最值問題指的是如“最多的…最少…”、“最少的…最多…”、“至少多少…保證…”之類問法的題目。比如2014年的“專賣店數(shù)量排名最后的城市最多有幾家專賣店”;2013年的“假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名”、“至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，問該單位至少有多少名黨員”;2012年的“問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同”;2011年的“該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天”�？偨Y(jié)一下可以發(fā)現(xiàn)，以上題目可以概括為兩種題型：一種是“至少…保證”，另一種是“最多…最少”或者“排名第幾的最多有…”，專家認(rèn)為使用“最不利原則”和“和定最值”兩種方法來解答，下面結(jié)合真題詳細(xì)說明。
一、最不利原則
例一：有300名求職者參加高端人才專場招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
解析：保證找到70人專業(yè)相同，最壞的情況每種專業(yè)找到69人，這樣在此基礎(chǔ)上只要再多來一人就必然滿足某個(gè)專業(yè)人數(shù)可以達(dá)到70。所以最壞的情況是：69×3+50(因?yàn)椴坏?0人，可以全部找出來)，答案應(yīng)該是69×3+50+1，結(jié)合尾數(shù)法，個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是8，直接選擇C。
例二：某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?
A.17 B.21 C.25 D.29
解析：雖然問法是“至少多少名…至少5名黨員培訓(xùn)完全相同”，但這句話轉(zhuǎn)化一下就是“至少多少名…保證5名黨員培訓(xùn)完全相同”，用最不利原則解決。每位黨員從4個(gè)項(xiàng)目中選擇2項(xiàng)共有 =6種方案，5人培訓(xùn)相同，最壞的情況是這6種培訓(xùn)方案每種都有4個(gè)人，即6×4=24，在此基礎(chǔ)上只要再來一人必然選擇6種中的一種，會(huì)出現(xiàn)5人培訓(xùn)方案相同。答案24+1=25，選擇C。
點(diǎn)睛：看到“至少…保證”利用最不利原則，所謂的最不利就是把最壞的情況找出來，正確答案在此基礎(chǔ)上加1。
二、和定最值
例三：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
解析：想讓行政部門人數(shù)盡量少，則其它部門人數(shù)盡量多，但不能多于行政部門，只能讓他們盡量接近。這種無限接近的思想叫極限思想，但我們可以用平均思想幫助我們解題。65÷7=9…2，可以讓7個(gè)部門都是9人，因?yàn)樾姓绕渌块T多，所以余數(shù)要加到行政部門，即9+2=11人。故答案選B。
后續(xù)思考：可以只給余數(shù)2中的1人給行政部門嗎?當(dāng)然不行，因?yàn)槿绻Ｏ?個(gè)人給其它部門，則該部門和行政同樣多都是8人了。如果題目改為66名畢業(yè)生，則除以7余數(shù)是3，此時(shí)余數(shù)3應(yīng)該怎樣分呢?顯然也只能行政部門2個(gè)，另外某個(gè)部門分1個(gè)。
例四：某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：想讓專賣店最少的城市盡量多，則其他城市應(yīng)該盡量少，其他城市專賣店再少也要比最少城市的多，所以讓他們無限接近，只能是相鄰城市相差1個(gè)(注意與上題不同之處，該題中每個(gè)城市專賣店數(shù)量各不相同，上題中沒有各不相同這句話)。看題目第5名12家，其他盡量少，只能分別13、14、15、16家，前五名加和得到70家，剩下30家，讓他們盡量接近，30÷5=6，平均數(shù)是6，則專賣店個(gè)數(shù)從多到少分別是8、7、6、5、4，所以答案是4，選擇C。
后續(xù)思考：如果此題一共101家，則剩下31÷5=6…1，余數(shù)應(yīng)該給第幾名的呢?因?yàn)楦鞑幌嗤囊笾荒芙o第6名的。大家可以進(jìn)一步思考，如果此題把10個(gè)城市改為9個(gè)城市又會(huì)有什么不同結(jié)論呢?
點(diǎn)睛：和一定的情況下，求最少則其他盡量多，求最多則其他盡量少;各不相同則相鄰差一，沒有各不相同可以盡量相等;巧妙結(jié)合平均思想，合理分配余數(shù)。
專家以上講的是最值問題的基本解題方法，希望大家靈活掌握，完勝2015國考行測試卷上所有的最值問題。
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