國家公務員行測考試越來越傾向于反常態(tài)化命題,其中最令廣大考生頭疼的就是行測數(shù)量關系這一部分,而行測數(shù)量里的行程問題幾乎是每年的必考題型。行程問題的題目變化無常,可以有很多的變形和包裝,比如鐘表問題,而很多考生對于鐘表問題總是一頭霧水。專家指出,如果能夠把握住鐘表問題的核心,并不是很抽象,解題也并不難。
首先,大家要把鐘表問題和行測問題的基本模型對應起來。時鐘的表盤被均勻分成12個大格,60小格。我們知道一圈是360°,那么一個大格是30°,一個小格就是6°。時針每小時走一個大格,也就是每小時走30°,每分鐘走0.5°。分針每小時走一圈,也就是走360°,換算成分鐘的話,也就是每分鐘走6°。
鐘表問題的考點離不開行程問題的基本題型,即追及問題和相遇問題。如果把鐘表問題轉(zhuǎn)化成追及問題的話,時針的速度為0.5°/min,分針的速度為6°/min,分針與時針的速度差為5.5°/min;如果把鐘表問題轉(zhuǎn)化成相遇問題的話,分針與時針的速度和為6.5°/min。
例1. 3點19分時,時鐘上的時針與分針所構成的銳角為幾度?
A.14度 B.14.5度 C.15度 D.15.5度
解析:很明顯這是一個追及問題,3點整分針和時針的夾角為90度(順時針方向,時鐘在前,分針在后),3點19分時分針超過時針一定的角度,假設此時所構成的銳角為n度,分針比時針多走的距離為n+90度,則n+90=19×5.5,n=14.5度,故選B。
例2.一部動畫片放映的時間不足1時,小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與開始時時針與分針的位置交換了一下。這部動畫片放映了多長時間?
A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D.分鐘
解析:分針和時針走過的路程正好圍成整個圓周角360度,因此這是行程問題里面的相遇問題,,解出 ,故選A。
由上面的兩道例題可知,雖然分針和時針都是順時針方向轉(zhuǎn)動,但決定是相遇問題還是追及問題的關鍵在于:根據(jù)題目的描述我們能夠確定的是分針和時針旋轉(zhuǎn)的“角度和”還是二者旋轉(zhuǎn)的“角度差”。除了這種相遇和追及問題的考察形式,鐘表問題的另外一個考點是慢表或快表對應的實際時間的問題,這個問題建立在以上二種題型的基礎上。
例3.有一個時鐘,每小時慢20分鐘,在15點整的時候,該鐘恰好準時,問實際經(jīng)過( )分鐘,該時鐘的分針和時針夾角第一次成130°?
A.35 B.40 C.55 D.60
解析:該時鐘的分針和時針第一次成130°時,分針和時針走過的角度之差為90°+130°=220°,,此時求出的時間是該時鐘顯示的時間,由題意: ,因此當鐘表顯示時間為40分鐘時實際已經(jīng)過了60分鐘,答案是D選項。
鐘表問題考察的內(nèi)容通常就是關于“時鐘上分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角及鐘表快慢等”問題,關鍵是抓住時鐘問題的實質(zhì)——將其作為行程問題來解。希望大家在理解以上三類基本題型的前提下,通過專項教材反復進行演練,這樣才能理解得更加透徹。
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