| 第 1 頁(yè)：數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題 |
| 第 2 頁(yè)：答案及解析 |
6.【解析】A。設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3x、2x和x，則有2×(3x×2x+3x×x+2x×x)=88，解得x=2。因此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6，寬為4，高為2，體積為6×4×2=48。
7.【解析】D。設(shè)合格品件數(shù)為x，則不合格品件數(shù)為300-x，根據(jù)題中等量關(guān)系列出方程50x-100(300-x)=14550，解得x=297。因此合格品件數(shù)為297個(gè)。
8.【解析】B。A項(xiàng)，100=2×2×5×5，不符合題意。B項(xiàng)，102=2×3×17，符合題意。C項(xiàng)，104=2×2×2×13，不符合題意。D項(xiàng)，105=5×3×7，雖可以分解為三個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，但不是最小的三位數(shù)，因此排除。
9.【解析】A。設(shè)兒童人數(shù)為x，則老人人數(shù)為x+100，根據(jù)題中等量關(guān)系列出方程40(x+100)+60x=14000，解得x=100。則小區(qū)內(nèi)兒童有100人，老人有200人，一共有300人。
10.【解析】B。由于6門(mén)課的平均分已定，因此要使第三高的分?jǐn)?shù)盡可能得低，則需第二高的分?jǐn)?shù)盡可能得高，不妨將第二高的分?jǐn)?shù)設(shè)為98分。此時(shí)第三高、第四高、第五高的分?jǐn)?shù)總和至少為92.5×6-99-98-76=282(分)，三個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分至少為282÷3=94(分)。由于各門(mén)課的成績(jī)互不相同，因此第三高的分?jǐn)?shù)至少為95分，此時(shí)第四高、第五高的分?jǐn)?shù)分別為94分、93分。
11.B。追及路程為6×1.5=9千米，甲乙速差為12-6=6千米/小時(shí)，則乙追上甲需要9÷6=1.5小時(shí)。因此甲出發(fā)時(shí)間是早上8點(diǎn)。故選B項(xiàng)。
12.A。2公里以內(nèi)收費(fèi)6元;2-6公里收費(fèi)1.7×4=6.8元;6-31公里收費(fèi)2×25=50元。因此總計(jì)應(yīng)付車(chē)費(fèi)62.8元，四舍五入即63元。故選A項(xiàng)。
13.D。假設(shè)進(jìn)價(jià)為100，則打折前售價(jià)為100×(1+200%)=300，打折后售價(jià)為300×60%=180元，比進(jìn)價(jià)高(180-100)÷100×100%=80%。故選D項(xiàng)。
14.C。假設(shè)工作總量為8，則甲每天完成1，乙每天完成2，甲先完成一半需要4÷1=4天，乙完成剩下一半需要2÷2=1，甲又做剩余一半需要1÷1=1天，剩下乙完成需要1÷2=0.5天，因此共需要6.5天。
15.D。本題可用代入排除法解答，可知答案為D項(xiàng)。
16.D。列方程組。設(shè)學(xué)徒工、熟練工、技師分別有X，Y，Z名。則有：
X+Y+Z=80
2X+6Y+7Z=480
2X=6Y
得到：X=15，Y=5，Z=60，所以Z∶Y=60∶5=12。選D。
17.B。
18.C。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。共花錢(qián)24元，超過(guò)5千米的部分為24-10.8=13.2(元)，超過(guò)5千米后走了13.2÷1.2=11(千米)，總路程最多為16千米，因?yàn)椴叫?60米后花費(fèi)相同，說(shuō)明460米后的路程一定超過(guò)15千米，則總路程15+0.46
19.A。利潤(rùn)=總收入-總成本。設(shè)x天后賣(mài)出，根據(jù)題意有：
22500=(2000-6x)×(10+0.5x)-340x-2000×10，求得x1=50，x2=150(舍去，最多保存110天)。選A。
20.C。假設(shè)答對(duì)x題，取最壞情形，剩下都答錯(cuò)，則答錯(cuò)20-x題，總分不少于50，則有3x-(20-x)≥50，求得x≥17.5，取最小值為18。
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