2015國家公務員考試行測必考題型：數(shù)字推理

　　在國家公務員考試中，數(shù)字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。在實際解題過程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關系分為兩大類：

　　一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律：

　　1、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)

　　2、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)

　　3、 等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列

　　4、 二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列

　　5、 等比數(shù)列 ：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等

　　6、 二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列

　　7、 前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)

　　8、 前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù);

　　9、 前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù);

　　10、 隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律，

　　11、 全奇 、全偶數(shù)列

　　12、 排序數(shù)列

　　二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律

　　1、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數(shù)構成，或者是n的平方加減n構成。

　　2、 每一個數(shù)字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數(shù)構成，或者是n的立方加減n。

　　3、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù)。

　　以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢?這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

　　第一步，觀察數(shù)列特點，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答

　　第二步，如果不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。

　　第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構成上的特點，尋找規(guī)律。

　　當然，也可以先尋找數(shù)字構成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關系上規(guī)律。這里所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律，在對各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案。

　　數(shù)字推理題的一些經驗

　　1)等差，等比這種最簡單的不用多說，深一點就是在等差，等比上再加、減一個數(shù)列，如24,70,208,622，規(guī)律為a*3-2=b

　　2)深一點模式，各數(shù)之間的差有規(guī)律，如 1、2、5、10、17。它們之間的差為1、3、5、7，成等差數(shù)列。這些規(guī)律還有差之間成等比之類。B，各數(shù)之間的和有規(guī)律，如1、2、3、5、8、13，前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù)。

　　3)看各數(shù)的大小組合規(guī)律，做出合理的分組。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級，那規(guī)律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個數(shù)，而應該看作3個組。而組和組之間的差距不是很大，用乘法就能從一個組過渡到另一個組。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，這就是規(guī)律。

　　4)如根據(jù)大小不能分組的，A，看首尾關系，如7，10，9，12，11，14，這組數(shù) 7+14=10+11=9+12。首尾關系經常被忽略，但又是很簡單的規(guī)律。B，數(shù)的大小排列看似無序的，可以看它們之間的差與和有沒有順序關系。

　　5)各數(shù)間相差較大，但又不相差大得離譜，就要考慮乘方，這就要看各位對數(shù)字敏感程度了。如6、24、60、 120、210，感覺它們之間的差越來越大，但這組數(shù)又看著比較舒服(個人感覺，嘿嘿)，它們的規(guī)律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。這組數(shù)比較巧的是都是6的倍數(shù)，容易導入歧途。

　　6)看大小不能看出來的，就要看數(shù)的特征了。如21、31、47、56、69、72，它們的十位數(shù)就是遞增關系，如 25、58、811、1114 ，這些數(shù)相鄰兩個數(shù)首尾相接，且2、5、8、11、14的差為3，如論壇上答：256，269，286，302，()，2+5+6=13　　　　2+6+9=17　　　2+8+6=16　　3+0+2=5，∵　256+13=269　　269+17=286　　286+16=302 ∴　下一個數(shù)為　302+5=307。

　　7)再復雜一點，如 0、1、3、8、21、55，這組數(shù)的規(guī)律是b*3-a=c，即相鄰3個數(shù)之間才能看出規(guī)律，這算最簡單的一種，更復雜數(shù)列也用把前面介紹方法深化后來找出規(guī)律。

　　8)分數(shù)之間的規(guī)律，就是數(shù)字規(guī)律的進一步演化，分子一樣，就從分母上找規(guī)律;或者第一個數(shù)的分母和第二個數(shù)的分子有銜接關系。而且第一個數(shù)如果不是分數(shù)，往往要看成分數(shù)，如2就要看成2

　　補充：

　　1)中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積，這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分數(shù)的數(shù)列中，且容易忽略

　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2

　　2)數(shù)的平方或立方加減一個常數(shù)，常數(shù)往往是1，這種題要求對數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)比較熟悉

　　如看到2、5、10、17，就應該想到是1、2、3、4的平方加1

　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方減1

　　對平方數(shù)，個人覺得熟悉1~20就夠了，對于立方數(shù)，熟悉1~10就夠了，而且涉及到平方、立方的數(shù)列往往數(shù)的跨度比較大，而且間距遞增，且遞增速度較快

　　3)A^2-B=C　因為最近碰到論壇上朋友發(fā)這種類型的題比較多，所以單獨列出來

　　如數(shù)列　5，10，15，85，140，7085

　　如數(shù)列　5, 6, 19, 17 , 344 , -55

　　如數(shù)列　5,　15,　10,　215，-115

　　這種數(shù)列后面經常會出現(xiàn)一個負數(shù)，所以看到前面都是正數(shù)，后面突然出現(xiàn)一個負數(shù)，就考慮這個規(guī)律看看

　　4)奇偶數(shù)分開解題，有時候一個數(shù)列奇數(shù)項是一個規(guī)律，偶數(shù)項是另一個規(guī)律，互相成干擾項

　　如數(shù)列　1,　8,　9,　64,　25，216

　　奇數(shù)位1、9、25 分別是1、3、5的平方

　　偶數(shù)位8、64、216是2、4、6的立方

　　5) 后數(shù)是前面各數(shù)之各，這種數(shù)列的特征是從第三個數(shù)開始，呈2倍關系

　　如數(shù)列：1、2、3、6、12、24

　　由于后面的數(shù)呈2倍關系，所以容易造成誤解!

　　數(shù)字推理的題目就是給你一個數(shù)列,但其中缺少一項,要求你仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系,找出其中的規(guī)律,然后在四個選項中選擇一個最合理的一個作為答案.

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