統(tǒng)籌問題在日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到，是一個(gè)研究怎樣節(jié)省時(shí)間、提高效率的問題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題越來越接近生活，注重實(shí)際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大。歷年國(guó)考和省考行測(cè)中涉及的統(tǒng)籌問題可分為以下幾類：黑夜過橋問題、排隊(duì)問題、任務(wù)分配問題、物資集中問題、貨物裝卸問題。
1.過橋問題
過橋問題一般是多個(gè)人或者多個(gè)動(dòng)物需要過河，由于過河時(shí)間不同，需要進(jìn)行合理的安排，使得最終過河時(shí)間最短。這個(gè)問題有兩個(gè)原則：(1)盡量讓時(shí)間相近的兩個(gè)人一起過橋;(2)讓對(duì)岸過橋時(shí)間最短的人返回。
【例題1】毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要20分鐘，乙過河要30分鐘，丙過河要40分鐘，丁過河要50分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把4頭牛都趕到對(duì)岸去，最少要多少分鐘?
A.190 B.170 C.180 D.160
解析：甲乙先過河，甲返回，用時(shí)30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時(shí)50+30=80分鐘。甲乙過河，用時(shí)30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。
2.排隊(duì)問題
在這類問題中，通常有若干人排隊(duì)做某事，要求合理安排順序，使這幾個(gè)人排隊(duì)等候和完成事情的總時(shí)間最少。
【例題2】A、B、C、D四人同時(shí)去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù)，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個(gè)單位的時(shí)間總和最少，那么這個(gè)時(shí)間是多少分鐘?
A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘
解析：時(shí)間越短越靠前，因此談話順序?yàn)镈BAC，停留時(shí)間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。
3.任務(wù)分配問題
在分配任務(wù)時(shí)要做到人盡其用，因此讓“相對(duì)效率”高的人去做他擅長(zhǎng)的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對(duì)該問題涉及的核心公式的分析。
【例題3】工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對(duì)，以及10分鐘的單個(gè)人工勞動(dòng)�，F(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對(duì)，4個(gè)工人。則8小時(shí)最多可以生產(chǎn)珠鏈( )。 【國(guó)家2006一類-38】
a.200條 b.195條 c.193條 d.192條
解析：4880顆珠子最多可以生產(chǎn)珠鏈195條(剩余5顆珠子)， 586條絲線最多可以生產(chǎn)珠鏈195條(剩余一條絲線)，搭扣200對(duì)最多可以生產(chǎn)珠鏈200條，8小時(shí)共有48個(gè)10分鐘，則4個(gè)工人最多可以生產(chǎn)珠鏈4*48=192條。取195、200、192的最小值，故答案為d。
4.物資集中問題
這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個(gè)“點(diǎn)”，每個(gè)點(diǎn)之間通過“路”來連通，每個(gè)“點(diǎn)”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個(gè)“點(diǎn)”上，使得所需的運(yùn)費(fèi)最少。或者有一定人數(shù)，要求合理設(shè)置一個(gè)站點(diǎn)，使得各“點(diǎn)”上的人到站點(diǎn)所走的總路程最短。
解決問題時(shí)，可通過以下方式判斷方向：路兩側(cè)物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長(zhǎng)短無關(guān))。實(shí)際操作中，應(yīng)從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。
5.貨物裝卸問題
如果有M輛車和N(N>M)個(gè)工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個(gè)工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則跟車人數(shù)為0，把各個(gè)點(diǎn)上需要的人相加即為所需要的總?cè)藬?shù))
【例題5】一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，那么不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，則在這種情況下，總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
解析：有3輛汽車，最多有3個(gè)工廠同時(shí)卸貨，即要保證滿足各廠裝卸要求只考慮需要人數(shù)最多的3個(gè)工廠同時(shí)卸貨需要的人數(shù)即可。所以至少需要7+9+10=26名。
6.花費(fèi)最小問題
【例題6】甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是5噸，大卡車運(yùn)一趟耗油91升，小卡車運(yùn)一趟貨物耗油70升，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升? ( )
A.1141 B.1162 C.1183 D.1197
解析：大卡車運(yùn)每噸貨物要耗油91÷7=13升，小卡車運(yùn)每噸貨物要耗油70÷5=14升，則應(yīng)盡量用大卡車運(yùn)貨，故可安排大卡車運(yùn)12趟，小卡車運(yùn)一趟，可正好完成89噸貨物，耗油12×91+1×70=1162升。故答案選B。
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