眾所周知，公務(wù)員考試行測(cè)題量大、時(shí)間短，這就要求考生必須以最便捷的方法快速解決題目。特別是數(shù)量關(guān)系題，如果按照常規(guī)解法一步一步地計(jì)算就會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，所以在這里給大家介紹一個(gè)快速秒殺數(shù)量關(guān)系題的方法——整除法。
數(shù)量關(guān)系題類似于數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題，涉及的大多是人、樹、球，在表達(dá)數(shù)量關(guān)系時(shí)都用整數(shù)來表達(dá)，不會(huì)出現(xiàn)3.5個(gè)人、4.7個(gè)球這種說法，所以題目存在的環(huán)境就是整數(shù)環(huán)境，自然就要用到整除法。
當(dāng)題干中出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、每、平均等字眼的時(shí)候可以考慮用整除思想。下面來看幾個(gè)例子。
例1.1×2×3+4×5×6+7×8×9+……+28×29×30=( )。
A.71600 B.71610 C.71620 D.71630
答案B。
解析：觀察題目可知，每項(xiàng)都是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，那么每一項(xiàng)都能被3整除，所以結(jié)果肯定能被3整除，4個(gè)選項(xiàng)中能被3整除的只有B。
例2.一個(gè)盒子里有紅和黑兩種顏色的球，數(shù)量比是3∶2，取出3個(gè)黑球后，紅球數(shù)量變?yōu)楹谇虻?倍，問盒子里共有多少球?
A.25 B.30 C.33 D.40
答案：B。
解析：由紅球∶黑球=3∶2，可知總球數(shù)是5的倍數(shù)，同時(shí)又由于取出3個(gè)黑球后，紅球數(shù)量變?yōu)楹谇虻?倍，所以總球數(shù)減去3可以被3整除，結(jié)合選項(xiàng)，可知B正確。
例3.某高校有3個(gè)年級(jí)。高一年級(jí)有600名學(xué)生，高二年級(jí)學(xué)生數(shù)是學(xué)生總數(shù)的十二分之若干，高三年級(jí)人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的1/4 。問全校有多少學(xué)生?
A.1300 B.1450 C.1800 D.2300
答案：C。
解析：由高二和高三年級(jí)學(xué)生數(shù)所占的比例可知全校學(xué)生數(shù)可被12整除，結(jié)合整除性判定，排除法，得到C選項(xiàng)正確。
例4.甲乙兩個(gè)工廠的平均技術(shù)人員比例為45%，其中甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%，技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多25%，非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人，甲乙兩廠共有多少人?
答案：A。
例5. 某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少?
A.9 B.12 C.15 D.18
答案：B
解析：方法一，此題考查數(shù)的整除性。因?yàn)檫@10個(gè)員工的工號(hào)是連續(xù)的自然數(shù)，并且每個(gè)員工的工號(hào)能夠被其排名整除，所以第10名的編碼最后一位一定是0，第9名的編碼最后一位一定是9，第3名的編碼最后一位一定是3，即第三名的工號(hào)加6等于第九名的工號(hào)，且相加過程無進(jìn)位，那么根據(jù)數(shù)的整除特性可知，第三名的工號(hào)所有數(shù)字之和加6，應(yīng)該能被9整除，代入只有B符合。
方法二，第10名的編碼最后一位一定是0，則1-9名的編碼最后一位恰好就是1-9，則1-9名編碼前三位能被9整除，則第3名的編碼之和一定是9n+3，選項(xiàng)中只有B符合。
通過以上的真題示例，考生一定能看出利用整除法可以快速解決問題。通常是看題干中是否出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例、每、平均、整除等這些特殊字眼，若出現(xiàn)則考慮下是否可以用整除方法來解決問題，為考生節(jié)約計(jì)算時(shí)間。
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