排列組合問題是國(guó)家公務(wù)員考試中，考官非常青睞的一類題型。對(duì)于國(guó)考考生們來說，貌似是掌握了很多種做法，卻依然做不好排列組合的題目。今天，給各位考生提供一種行測(cè)中速解排列組合問題的方法——隔板法。
一、方法簡(jiǎn)介
1、適用題型：相同元素分堆問題。
2、公式：把n個(gè)相同元素分給b個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少1個(gè)元素，則共有
種不同的分法。
3、應(yīng)用條件
(1)所要分的元素必須完全相同;
(2)所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;
(3)每個(gè)對(duì)象至少分到1個(gè)，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象。
二、應(yīng)用
(一)基本考法
1、把6朵相同的鮮花分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都要分到，分鮮花的不同方法有多少種?
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】C。解析:觀察題干特征，符合隔板法的三個(gè)條件，采用隔板法。在這6件相同的禮物形成的5個(gè)間隔中放上兩個(gè)隔板,即可保證每個(gè)小朋友都分到禮物,所以不同的方法共有
(二)變相考法
題干不滿足隔板模型的第3個(gè)條件，但是可以通過轉(zhuǎn)換使之滿足，最終都轉(zhuǎn)換成至少分到一個(gè)元素。如分鮮花，如果要求每人至少兩朵，就先給每人一朵，這樣只需每人再分一朵就能滿足至少兩朵的要求了，即轉(zhuǎn)化成了至少分到一個(gè)的問題。
2、把20臺(tái)相同的電腦分給8個(gè)部門,每個(gè)部門至少2臺(tái),問共有幾種分法?
A.165 B.330 C.792 D.1485
【答案】B。解析:先給每個(gè)部門分1臺(tái),剩下12臺(tái),分給8個(gè)部門且每個(gè)部門至少1臺(tái),利用隔板法,有
=330種分法。
3、將20個(gè)大小形狀完全相同的小球放入3個(gè)不同的盒子,允許有盒子為空,但球必須放完,有多少種不同的方法?
A.190 B.231 C.680 D.1140
【答案】B。解析:這道題中說每個(gè)盒子可以為空,不能直接用隔板法來做,但是如果我們借3個(gè)相同的球,先在3個(gè)盒子里各放一個(gè)球,此時(shí)就可以用隔板法了,即此題變?yōu)閷?3個(gè)相同的球全放入3個(gè)不同盒子里,每個(gè)盒子至少一個(gè)球,則有
=231種。
4、10個(gè)優(yōu)秀指標(biāo)分給1、2、3三個(gè)班,若名額數(shù)不少于班級(jí)序號(hào)數(shù),共有多少種不同的分配方法?
A.35 B.21 C.20 D.15
【答案】D。解析:先向1、2、3班各分配0、1、2個(gè)名額,剩下7個(gè)名額,要分給3個(gè)班,每班至少一個(gè),根據(jù)隔板法,共有
=15種不同的分配方法。
以上就是會(huì)用到隔板法的題型，不論題干怎么變化，只要分辨清楚題干是符合隔板法的三個(gè)應(yīng)用條件，直接套公式即可。希望參加國(guó)家公務(wù)員考試的考生能夠真正掌握這種方法，在國(guó)考考場(chǎng)上以不變應(yīng)萬變，爭(zhēng)取拿到這寶貴的一分。
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