1( 單選題 )一個(gè)旅游團(tuán)有男的41人，女的有20人。現(xiàn)要住進(jìn)一家旅館，男女分住。旅館設(shè)有7個(gè)床位，5個(gè)床位兩種客房，問這個(gè)旅游團(tuán)至少要開多少間客房?( )
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
正確答案是 C，
來源：廣東(上半年)2003
考點(diǎn)：構(gòu)造設(shè)定
解析：開最少的房間，盡量用7個(gè)床位的客房，女的有20人，住7個(gè)床位的客房3間，男的41人，住7個(gè)床位的客房6間，故總共開了9間客房，因此，本題答案為C
2( 單選題 )1/9，1，7，36，( )。
A. 74
B. 86
C. 98
D. 125
正確答案是 D，
來源：浙江2006
考點(diǎn)：基本冪次
解析： 
， 
， 
， 
，下一項(xiàng)應(yīng)為5³=125。因此本題選擇D選項(xiàng)。
3( 單選題 )某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門必修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人?( )
A. 1人
B. 2人
C. 3人
D. 4人
正確答案是 B，
來源：浙江2009
考點(diǎn)：三集合容斥
解析：至少選一門課的有40+36+30-28-26-24+20=48人，所以三門都沒選的有50-48=2人拓展三集合標(biāo)準(zhǔn)型核心公式：
技巧公式法
4( 單選題 )水池裝有一個(gè)排水管和若干個(gè)每小時(shí)注水量相同的注水管，注水管注水時(shí)，排水管同時(shí)排水，若用12個(gè)注水管注水，8小時(shí)可注滿水池，若用9個(gè)注水管，24小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用8個(gè)注水管注水，那么可用( )注滿水池。
A. 12小時(shí)
B. 36小時(shí)
C. 48小時(shí)
D. 72小時(shí)
正確答案是 D，
來源：廣東(上半年)2007
考點(diǎn)：抽水機(jī)抽水
解析：設(shè)需要開8個(gè)注水管可用x小時(shí)注滿水池，出水管相當(dāng)于y個(gè)注水管，則有8(12-y)=24(9-y)=x(8-y)，解得x=72，因此，本題答案為D答案。技巧方程法
5( 單選題 )3、-2、1、3、8、61、( )
A. 3692
B. 3713
C. 3764
D. 3816
正確答案是 B，
來源：浙江2012
考點(diǎn)：方遞推
解析：乘方遞推，第三項(xiàng)=第二項(xiàng)平方-第一項(xiàng)，所以答案是61×61-8=3713.(使用尾數(shù)法，直接判定尾數(shù)是3)技巧尾數(shù)法
6( 單選題 )一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長相等，則正六邊形面積為正三角形的：( )
A. 
倍
B. 1.5倍
C. 
倍
D. 2倍
正確答案是 B，
來源：重慶/遼寧/海南/內(nèi)蒙古/天津/陜西/云南/湖南/廣西/山東/寧夏/西藏2010
考點(diǎn)：規(guī)則面積計(jì)算
解析：假定正六邊形的邊長為1，則周長為6，正三角形的邊長為2。根據(jù)計(jì)算公式，正六邊形的面積=6× 
× 
= 
，正三角形面積= × 
= ，可以看出正六邊形的面積為正三角形的1.5倍。因此，答案選擇B選項(xiàng)。技巧賦值法
7( 單選題 )0,1,5,23,119，( )。
A. 315
B. 519
C. 719
D. 819
正確答案是 C，
來源：江蘇(C卷)2010
考點(diǎn)：階乘數(shù)列
解析：解法一：該數(shù)列屬于階乘數(shù)列再減去修正項(xiàng)：1-1，2-1，6-1，24-1，120-1，(720-1)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
解法二：從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)分別為前項(xiàng)乘以2.3.4.5.(6)再加上一個(gè)等差數(shù)列1,2,3,4,(5)得到，即1=0×2+1,5=1×3+2,23=5×4+3,119=23×5+4,(719)=119×6+5。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
8( 單選題 )某班學(xué)生不到50人，在一次考試中，有 
人得優(yōu)， 
人得良， 
人及格，其余的均不及格，那么不及格的人數(shù)是( )。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正確答案是 A，
來源：湖南2008
考點(diǎn)：不定方程
解析：解法一：設(shè)不及格的人數(shù)為 
，由題意，不及格的人數(shù)所占比例為 
，也即 
，由 取正整數(shù)可知 
。解法二：由 人得優(yōu)， 人得良， 人及格，說明該班學(xué)生數(shù)可以被7、3、2整除，又因?yàn)槿嗳藬?shù)不足50，由此可推出該班學(xué)生為42人，于是該班不及格人數(shù)=42-42×( + + )=1。 因此，本題答案為A選項(xiàng)。技巧方程法、倍數(shù)特性法
9( 單選題 )某單位每四年舉行一次工會(huì)主席選舉，每位工會(huì)主席每屆任期四年，那么在18年期間該單位最多可能有( )位工會(huì)主席。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
正確答案是 B，
來源：上海(A卷)2012
考點(diǎn)：構(gòu)造設(shè)定
解析：要想18年期間工會(huì)主席最多，那么第一年與第二年就要是不同的工會(huì)主席， 16年正好有4位工會(huì)主席，剩下最后一年正好又有1位新的工會(huì)主席，共有1+4+1=6位工會(huì)主席。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。技巧構(gòu)造設(shè)定法
10( 單選題 )某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題。比賽規(guī)定：答對1題得3分，答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題，要使最后得分不少于50分，則小軍至少要答對( )道題。
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
正確答案是 C，
來源：上海(A卷)2012
考點(diǎn)：一元不等式
解析：假設(shè)答對x題，取最壞情形，剩下都答錯(cuò)，則答錯(cuò)20-x題，總分不少于50，則有3x-(20-x)≥50，求得x≥17.5，取最小值為18。。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。技巧方程法、極端思維法
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