在歷年行測(cè)試卷中,有一類題目一直活躍在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分,這就是大家熟知的概率問(wèn)題。概率問(wèn)題歷來(lái)是各類考試中比較常考的題型,在近幾年的聯(lián)考試卷中頻頻出現(xiàn),包括其他一些省份的省考中,概率問(wèn)題也很受青睞,由此可見,這類問(wèn)題是廣大考生必須要著重復(fù)習(xí)的一類題目。今天,小編就概率問(wèn)題中的一類方法——“逆向操作”法向廣大考生講解概率問(wèn)題中的奧秘。
在大家復(fù)習(xí)概率問(wèn)題的過(guò)程中,不難發(fā)現(xiàn),有一類題型的問(wèn)法比較特殊,比如“至少……就(才)能……”等等,在這里,建議考生遇到這類問(wèn)題可以采取“反其道而行之”的辦法,先找到問(wèn)題的反面是什么情況,再利用總的情況數(shù)減去這類問(wèn)題的反面情況數(shù),其實(shí)就是題干所要求的情況。
核心公式:某條件成立的情況數(shù)=總數(shù)-該條件不成立的情況數(shù)
【例1】(聯(lián)考-2011-424-44)小王開車上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口,假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別是0.1,0.2,0.25,0.4,則他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )
A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998
【答案】D
【解析】這道題屬于典型的“逆向操作”概率類的題目,題干中問(wèn)到“至少遇到一處綠燈的概率”,不難想象它的反面就是“每次都遇到紅燈”,根據(jù)題目的要求,也就是說(shuō),小王開車經(jīng)過(guò)的4個(gè)路口,每個(gè)路口都是紅燈,根據(jù)這種情況,由于每一處燈都是分步驟進(jìn)行的,所以需要把每個(gè)路口的紅燈概率相乘即可,即:4處都是紅燈的概率=0.1×0.2×0.25×0.4,那么根據(jù)核心公式就可以知道,4個(gè)路口至少1處綠燈的概率=1-0.002=0.998,所以選擇D。
這類題的難度較低,屬于基本概念和知識(shí)點(diǎn)的考察,出現(xiàn)在考試中希望考生能夠抓住這類題目。
【例2】(北京-2010-79)甲乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng),則甲乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法共有( )。
A.36種 B.81種 C.90種 D.100種
【答案】C
結(jié)合以上兩道題目,不難發(fā)現(xiàn)在概率問(wèn)題的考察中對(duì)于“逆向操作”的考察還是比較普遍的,這類題的重點(diǎn)就在于題干中的問(wèn)題的反面是什么情況,只要找到反面的情況數(shù),這類題就迎刃而解了,希望上述的講解能夠讓廣大考生對(duì)于概率問(wèn)題中的這類問(wèn)題有所掌握,接下來(lái)的就是多練習(xí),多思考,多總結(jié),相信能夠?qū)@類問(wèn)題有更深的了解。
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