1. 能不用排列組合盡量不用。用分步分類，避免錯(cuò)誤
2. 分類處理方法，排除法。
例：要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有(C1/2 *C1/3 +1)種不同的排法?
析：當(dāng)只有一名女職員參加時(shí)，C1/2* C1/3;
當(dāng)有兩名女職員參加時(shí)，有1種
3.特殊位置先排
例：某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。若甲乙兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有(3 * P4/4)
析：先安排星期五，后其它。
4. 相同元素的分配(如名額等，每個(gè)組至少一個(gè))，隔板法。
例：把12個(gè)小球放到編號不同的8個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里至少有一個(gè)小球，共有(C7/11)種方法。
析：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，共有12-1個(gè)空，用8-1個(gè)隔板插入，一種插板方法對應(yīng)一種分配方案，共有C7/11種，即所求。
注意：如果小球也有編號，則不能用隔板法。
5. 相離問題(互不相鄰)用插空法
例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相鄰，有多少種排法?
析：| 0 | 0 | 0 | 0 |,分兩步。第一步，排其它四個(gè)人的位置，四個(gè)0代表其它四個(gè)人的位置，有P4/4種。第二步，甲乙丙只能分別出現(xiàn)在不同的 | 上，有P3/5種，則P4/4 * P3/5即所求。
例：在一張節(jié)目表中原有8個(gè)節(jié)目，若保持原有的相對順序不變，再增加三個(gè)節(jié)目，求共有多少種安排方法?
析：思路一，用二次插空法。先放置8個(gè)節(jié)目，有9個(gè)空位，先插一個(gè)節(jié)目有9種方法，現(xiàn)在有10個(gè)空位，再插一個(gè)節(jié)目有10種方法，現(xiàn)有11種空位，再插一種為11種方法。則共有方法9*10*11。
思路二，可以這么考慮，在11個(gè)節(jié)目中把三個(gè)節(jié)目排定后，剩下的8個(gè)位置就不用排了，因?yàn)?個(gè)位置是固定的。因此共有方法P3/11
6. 相鄰問題用捆綁法
例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必須相鄰，有多少種排法?
析：把甲、乙、丙看作整體X。第一步，其它四個(gè)元素和X元素組成的數(shù)列，排列有P5/5種;第二步，再排X元素，有P3/3種。則排法是P5/5 * P3/3種。
7. 定序問題用除法
例：有1、2、3，...，9九個(gè)數(shù)字，可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字，且百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的5位數(shù)?
析：思路一：1-9，組成5位數(shù)有P5/9。假設(shè)后三位元素是(A和B和C，不分次序，ABC任取)時(shí)(其中B>C>A),則這三位是排定的。假設(shè)B、C、A這個(gè)順序，五位數(shù)有X種排法，那么其它的P3/3-1個(gè)順序，都有X種排法。則X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9 / P3/3
思路二：分步。第一步，選前兩位，有P2/9種可能性。第二步，選后三位。因?yàn)楹笕恢灰獢?shù)字選定，就只有一種排序，選定方式有C3/7種。即后三位有C3/7種可能性。則答案為P2/9 * C3/7。山東華圖為您帶來最新山東省公務(wù)員考試申論技巧，助您成功。
8. 平均分組
例：有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人兩本。有多少種不同的分法?
析：分三步，先從6本書中取2本給一個(gè)人，再從剩下的4本中取2本給另一個(gè)人，剩下的2本給最后一人，共C2/6* C2/4 * C2/2
例：有6本不同的書，分成三份，每份兩本。有多少種不同的分法?
析：分成三份，不區(qū)分順序，是無序的，即方案(AB,CD,EF)和方案(AB,EF,CD)等是一樣的。前面的在(C2/6* C2/4 * C2/2)個(gè)方案中，每一種分法，其重復(fù)的次數(shù)有P3/3種。則分法有，(C2/6* C2/4 * C2/2) / P3/3 種分法。
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