估算法是資料分析解題過程中最常用的一種方法,尤其是百分?jǐn)?shù)的估算,如果應(yīng)用得當(dāng),可以達(dá)到快速求解的目的。在本篇文章中,對百分?jǐn)?shù)的估算這一考點(diǎn)展開詳細(xì)論述,希望給廣大考生以啟發(fā)。
【2010年國考題】
中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)布的2009年4月份中國汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示,在其他國家汽車銷售進(jìn)一步疲軟的情況下,國內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升,當(dāng)月銷量已達(dá)83.1萬輛,比3月份增長7.59%,同比增長37.37%。
【例1】與上年同期相比,2009年4月份乘用車銷量約增長了多少萬輛?( )
A.13.2 B.22.6
C.33.1 D.40.4
【答案】B
【解析】與上年同期相比,2009年4月份乘用車銷量增長了83.1-83.1/(1+37.37%),將37.37%看作1/3,原式化為83.1×1/4,約為20多一點(diǎn),選B。
遇到37.37%,22.1%,16.4%等這些常見的大于等于10%的百分?jǐn)?shù)時,我們常常將其轉(zhuǎn)化為簡單分?jǐn)?shù)參與計算,會大大化簡運(yùn)算式,大幅提高計算的速度和正確率。我將其命名為“比例轉(zhuǎn)化法”。下面是常見的百分?jǐn)?shù)與其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的對照表: 常見百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化對照表
|
【例2】2009年3月份轎車銷量均為多少萬輛?( )
A.50 B.54
C.59 D.64
【答案】B
【解析】2009年4月份轎車銷量為83.1×71%,約等于80×75%=60。故2009年3月份轎車銷量約為60/(1+8.3%)約等于60×(1-8.3%)=60-60×8.3%=60-5=55,選B。
在遇到60/(1+8.3%)這樣的A/(1+a%)的算式時,當(dāng)a%小于10%時,常用的估算方法是,直接將除法轉(zhuǎn)化為乘法,將60/(1+8.3%)轉(zhuǎn)化為60×(1-8.3%)。 即:在將除法轉(zhuǎn)化為乘法時,對a%前面的+/-符號做一次逆轉(zhuǎn)即可。 這樣變形的誤差是很小的,是可以忽略不計的,誤差的證明如下: 誤差率=[A(1-a)-A/(1+a)]/[A/(1+a)]=-a2 (誤差率=(估算值-真值)/真值) 當(dāng)a小于10%時,誤差率小于1%; 當(dāng)a小于5%時,誤差率小于0.25%; 當(dāng)a小于3%時,誤差率小于0.09%。 因此,當(dāng)a取值不大(一般當(dāng)a小于10%時),且答案選項分布相差較大時,我們可用該法將除法轉(zhuǎn)化為乘法。 |
通過以上兩道真題的演示,大家會發(fā)現(xiàn),在資料分析中,我們將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)能夠在很大程度上簡化運(yùn)算,達(dá)到快速求解的目的,所以希望大家在備考的過程中對于常見的百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的換算要牢記于心,這樣才能大大提高解題的效率。
相關(guān)推薦:
2014年政法干警行測數(shù)量關(guān)系:不定方程類題型