【例題2】2362+768-1482的值為( )。
A.33462
B.33568
C.34560
D.34664
解析:此題答案為C。直接計算,計算量較大。由于選項中各項尾數(shù)均不相同。可以采用尾數(shù)法。2362的尾數(shù)為6,1482的尾數(shù)為4,6+8-4=10,所以結(jié)果的尾數(shù)為0。選擇C。
【例題3】8,88,888,8888,……,如果把前88個數(shù)相加,那么它們的和的末三位數(shù)是多少?
A.574
B.484
C.464
D.454
解析:此題答案為C。題目中問末三位數(shù)是多少,并且發(fā)現(xiàn)各個選項的末兩位都不同.只要運用尾數(shù)法對末兩位進行運算即可。8+88x87=7664,末兩位數(shù)為64.所以選C。
點撥
每個數(shù)都是8的倍數(shù),則所有數(shù)字的和能被8整除,則它們的和的末三位數(shù)能被8整除。選
項中只有464滿足,答案為C!〉诹(jié)代入排除法
定義:代入排除法是指從選項人手,代入某個選項后,如果不符合已知條件;蛘咄瞥雒.則可排除此選項的方法。數(shù)學(xué)運算部分全部都是選擇題。而代入排除法是應(yīng)對選擇題的有效方法。
適用范圍:代入排除法廣泛運用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題、和差倍比問題等。
代入排除法包括直接代入排除與選擇性代入排除兩類。
一、直接代入排除
直接代入,就是把選項一個一個代入驗證.直至得到符合題意的選項為止。代入四個選項時首先要看題干的要求,再分以下兩種情況:
、偃绻}目是問最大或最小,求最大就從最大的項開始試,求最小就從最小的項開始試。
、谌绻}目只問哪個選項滿足題意,可從數(shù)值居中的選項開始代入嘗試.如果滿足條件就得出了答案;如果不滿足,再根據(jù)代入項與正確答案的差距選擇代入更大或更小的選項接著驗證。
二、選擇性代入排除
選擇性代入,是根據(jù)數(shù)的特性(奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等)先篩選,再代入排除的方法。
【例題1】一個小于80的自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這個自然數(shù)最大是多少?
A.32
B.47
C.57
D.72
解析:此題答案為C。此題可以采用直接代入法來得到答案。題目要求滿足條件的最大的數(shù).可從選項中最大的數(shù)字開始代入。
代入D項,72-3=69,不是6的倍數(shù),不符合,排除;
代入C項,57+3=60,是5的倍數(shù);57—3=54,是6的倍數(shù).符合條件。
點撥
本題也可利用前一節(jié)的數(shù)的整除特性考慮,與3的差是6的倍數(shù),說明該數(shù)是能被3整除的奇數(shù),直接鎖定C項。
【例題2】1999年,一個青年說:“今年我的生日已過了,我