例4:甲每4天進城一次,乙每7天進城一次,丙每12天進城一次,某天三人在城里相遇,那么三人下次相遇至少需要多少天( )【2005年廣東省公務(wù)員考試-行測第7題】
A.12天 B.28天 C.84天 D.336天
【解析】這是一個典型的求公倍數(shù)周期的問題,經(jīng)過7天、12天、4天三數(shù)的最小公倍數(shù)84天后,三人再次相遇。
例5:甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書,甲每隔5 天去一次,乙每隔11 天去一次,丙每隔17 天去一次,丁每隔29 天去一次,如果5 月18 日四人在圖書館相遇,則下一次四個人相遇是幾月幾號( )【2008年國家公務(wù)員考試-行測第59題】
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】每隔n天去一次的含義是,每(n+1)天去一次,因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍數(shù)是180,也就是說,經(jīng)過180天之后,4人再次在圖書館相遇。180天,以平均每個月30天計算,正好是6個月,6個月之后,是11月18號,但是這中間的六個月,有5、7、8、10這四個月是大月31天。那么就要從11月18號的天數(shù)里面往前再退4天,也就是11月14日D選項。
國考中這類題目的考察頻率中等,省考中此類題目屢見不鮮,省考備考中,此類題目屬于重點備考。如2010年9月18日公務(wù)員聯(lián)考試題:
例6:一副撲克牌有52張,最上面一張是紅桃A,如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向,那么,至少經(jīng)過()次移動,紅桃A會出現(xiàn)在最上面!2010年9月18日公務(wù)員聯(lián)考-行測第28題】
A .27 B.26 C.35 D.24
【解析】每次移動的撲克都是10張,總移動的牌次數(shù)肯定是10的倍數(shù),紅桃A如果要再次出現(xiàn)在最上面,那么移動的牌次數(shù),必須是52的倍數(shù)。10、52的最小公倍數(shù)是260,也就是移動了260個牌次之后,紅桃A再次出現(xiàn)在最上面,每次移動10張,那么整個的移動次數(shù)就是260÷10=26,選B。