比例法在近幾年的公務(wù)員考試中有著很多的應(yīng)用，相比于其他的解法，專家指出，比例法具有思路清晰，解題簡單的特點(diǎn)，而且在考場上緊張的氣氛下很容易應(yīng)用的一種方法。比例法的主要在基本應(yīng)用題、溶液問題、工程問題、行程問題中有著廣泛的應(yīng)用，比例法的核心在于找到題目中的對應(yīng)比例關(guān)系，進(jìn)而利用比例的基本性質(zhì)解題的過程。
比和比例的性質(zhì)：
性質(zhì)1：若a: b=c：d，則(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;
性質(zhì)2：若a: b=c：d，則(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;
性質(zhì)3：若a: b=c：d，則(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d;(x為常數(shù))
性質(zhì)4：若a: b=c：d，則a×d = b×c;(即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)
1、某公司招聘甲、乙兩種職位的人員共90人，甲、乙兩種職位人員每月的工資分別為1500元和2500元，若甲職位的工資總支出是乙職位的40%，則乙職位的招聘人數(shù)比甲職位多( )
A、24人 B、20人
C、18人 D、15人
2、(2009年國家第113題)一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%;再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%;第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌? )
A.14% B.15%
C.16% D.17%
解：本題是一道溶液問題，可以用比例法來解題。我們從題目中很容易得到溶液中的溶質(zhì)是不變的，而且每次蒸發(fā)的水是固定的。
第一次蒸發(fā)一定量的水后，溶質(zhì)：溶液=10:100
第二次蒸發(fā)一定量的水后，溶質(zhì)：溶液=12:100
溶質(zhì)不變，所以我們可以得到：
第一次蒸發(fā)一定量的水后，溶質(zhì)：溶液=10:100=12:120
第二次蒸發(fā)一定量的水后，溶質(zhì)：溶液=12:100
溶質(zhì)不變，溶液每次的減少量是固定的，所以：
第三次蒸發(fā)一定量的水后，溶質(zhì)：溶液=12:80，溶液的濃度=12/80=15%
3、濃度為30%的酒精溶液，加入一定量的水后濃度變?yōu)?/P>
20%，再加入同樣多的水后濃度變?yōu)椋?/P>
A. 18% B. 15%
C. 12% D. 10%
解：本題的解法同上題一樣，也是溶質(zhì)不變，而且每次加入的一定量水是固定的。
第一次加入一定量水后，溶質(zhì)：溶液=30:100=60：200
第二次加入一定量水后，溶質(zhì)：溶液=20:100=60：300
那么第三次加入一定量的水后，溶質(zhì)：溶液=60:400，所以濃度=15%
4、一架飛機(jī)所帶燃料，最多可用6小時(shí)。出發(fā)時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛1500千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛1200千米，此飛機(jī)最多飛出多少小時(shí)就需往回飛?
A.8/3 B.11/3
C.3 D.5/3
解：本題是一道行程問題，行程問題中的比例法主要是利用：
路程一定，速度和時(shí)間成反比;時(shí)間一定，路程和速度成正比。
本題中飛機(jī)順風(fēng)行駛和逆風(fēng)行駛的路程是相同的，可以得到：
V順風(fēng)：V逆風(fēng)=1500:1200=5:4，那么T順風(fēng)：T逆風(fēng)=4:5，T順風(fēng)+ T逆風(fēng)=6小時(shí)，得到T順風(fēng)=6×4/9=8/3小時(shí)。
5、有一列車從甲地到乙地，如果是每小時(shí)行100千米，上午11點(diǎn)到達(dá)，如果每小時(shí)行80千米是下午一點(diǎn)到達(dá)，則該車的出發(fā)時(shí)間是( )
A.上午7點(diǎn) B.上午6點(diǎn)
C.凌晨4點(diǎn) D.凌晨3點(diǎn)
解：本題的解法同上，甲地到乙地的路程是一定的，那么時(shí)間之比等于速度的反比，100:80=5:4，那么時(shí)間之比是4:5，上午11點(diǎn)到下午1點(diǎn)是2個(gè)小時(shí)，所以出發(fā)時(shí)間是11-4×2=3點(diǎn)。
