1.對(duì)廈門大學(xué)計(jì)算機(jī)系100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看NBA和足球、賽車。其中58人喜歡看NBA;38人喜歡看賽車，52人喜歡看足球，既喜歡看NBA又喜歡看賽車的有18人，既喜歡看足球又喜歡看賽車的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看足球的有( )。
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
2.四年級(jí)一班有54人，定閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》和《數(shù)學(xué)大世界》兩種讀物的有13人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》的有45人每人至少訂閱一種讀物，訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的有多少人( )。
A.13 B.22 C.33 D.41
3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦學(xué)術(shù)書法展，學(xué)校的櫥窗里展出了每個(gè)年級(jí)學(xué)生的書法作品，其中有28幅不是五年級(jí)的，有24幅不是六年級(jí)的，五、六年級(jí)參展作品共有20幅。一、二年級(jí)參展的作品總數(shù)比三、四年級(jí)參展的作品總數(shù)少4幅。一、二年級(jí)參展的書法作品共有多少幅( )。
A.6 B.10 C.16 D.20
4.某班有36個(gè)同學(xué)在一項(xiàng)測(cè)試中，答對(duì)第一題的有25人，答對(duì)第二題的人有23人，兩題都答對(duì)的有15人，問多少個(gè)同學(xué)兩道題都沒有答對(duì)( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.商場(chǎng)用9000元買進(jìn)的手套全部出售后賺了20%，但是襪子賣得不好，只賣了9000元，賠了10%，手套和襪子總體盈利多少( )。
A.賠了600元 B.賠了700元
C.賺了800元 D.賺了900元
參考答案及解析：
1.【答案】A。解析：求只喜歡看足球的，只要種人數(shù)減去喜歡看NBA和喜歡看賽車的，但多減去了既喜歡看NBA又喜歡看賽車的，再加回去即可，100-58-38+18=22人。
2.【答案】B。解析：設(shè)A={定閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》的人}，B={訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的人}，那么A∩B={同時(shí)訂閱兩本讀物的人}，A∪B={至少訂閱一樣的人}，由容斥原則，B= A∪B+A∩B-A=54+13-45=22人。
3.【答案】A。解析：28幅不是五年級(jí)的，也就是六年級(jí)+其他年級(jí)=28幅;24幅不是六年級(jí)的，也就是五年級(jí)+其他年級(jí)=24幅;上述兩個(gè)式子相加得，(五年級(jí)+六年級(jí))+2×其他年級(jí)=28+24，因此其他年級(jí)的有(28+24-20)÷2=16幅，又因?yàn)橐弧⒍昙?jí)參展的作品總數(shù)比三、四年級(jí)參展的作品總數(shù)少4幅，因此一、二年級(jí)參展的書法作品共有(16-2)÷2=6幅。
4.【答案】C。解析：有兩個(gè)集合的容斥原理得到，至少答對(duì)一道題的同學(xué)有25+23-15=33人，因此兩道題都沒有答對(duì)的同學(xué)有36-33=3人。
5.【答案】C。解析：手套賣了9000×(1+20%)=10800元，襪子成本為9000÷(1-10%)=10000元，總收入與成本相差(10800+9000)-(9000+10000)=800元，所以賺了800元。
