1.一位長(zhǎng)壽老人生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。問(wèn)這位老人出生于哪一年?
A.1892年 B.1894年
C.1896年 D.1898年
2.用數(shù)字0、1、2(既可全用也可不全用)組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問(wèn)“1010”排在第幾個(gè)?
A.30個(gè) B.31個(gè) C.32個(gè) D.33個(gè)
3.某村有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，總共50人，其中青年人共13人。甲組中青年人與老年人的比例是2∶3，乙組中青年人與老年人的比例是1∶5，甲組中青年人的人數(shù)是：
A.5人 B.6人
C.8人 D.12人
4.一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題?
A.3 B.4 C.5 D.6
5.甲從A地、乙從B地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A、B兩地相距多少千米?
A.10 B.12 C.18 D.15
參考答案及解析：
1.【答案】A。解析：設(shè)老人當(dāng)年年齡為x，則老人出生年份為x2-x=x(x-1)。由于老人出生于19世紀(jì)90年代，則x一定大于40且小于50。用45試算，45×44=1980，不符合題意;用44試算，44×43=1892，滿足題意。
2.【答案】A。解析：一位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：1、2，一共2個(gè);兩位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：2×3=6個(gè);三位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：2×3×3=18個(gè);四位數(shù)中排在1010之前的有：1000、1001、1002;則1010排在第2+6+18+3+1=30位。
3.【答案】C。解析：設(shè)甲組人數(shù)為5x,乙組人數(shù)為6y，有5x+6y=502x+y=13，解得x=4。因此甲組青年人的人數(shù)為8。
4.【答案】A。解析：答對(duì)題的得分是偶數(shù)，而答錯(cuò)一題扣1分，總分為奇數(shù)，未答題不得分，則答錯(cuò)的題目應(yīng)為奇數(shù)個(gè)，排除B、D。分情況討論。
假如答錯(cuò)3道題，則答對(duì)(23+3)÷2=13道題，未答的題是4道，符合條件，選擇A。
假如答錯(cuò)5道題，則答對(duì)(23+5)÷2=14道題，未答的題是1道，與題干未答的題的數(shù)目是偶數(shù)矛盾，排除C。
5.【答案】D。解析：甲、乙從出發(fā)到第二次相遇所走的路程是從出發(fā)到第一次相遇所走路程的3倍。
第一次相遇甲走了6千米，第二次相遇時(shí)甲共走了6×3=18千米，總路程為18-3=15千米。
