1.100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加?
A.22 B.21 C.24 D.23
2.甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對行走，兩人在出發(fā)點分別放下1個標(biāo)志物，再前進(jìn)10米后放下3個標(biāo)志物，前進(jìn)10米放下5個標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個標(biāo)志物，以此類推。當(dāng)兩人相遇時，一共放下了幾個標(biāo)志物?
A.4489 B.4624 C.8978 D.9248
3.用數(shù)字0、1、2(既可全用也可不全用)組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個?
A.30個 B.31個 C.32個 D.33
4.有大小兩個瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個?
A.26個 B.28個 C.30個 D.32個
5.一商品的進(jìn)價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為：
A.12% B.13% C.14% D.15%
參考答案及解析：
1.【答案】A。解析：要使參加人數(shù)第四多的活動人數(shù)最多，則參加人數(shù)最少的三個活動的人數(shù)應(yīng)盡量少，分別為1人、2人、3人，且其余四個活動的參加人數(shù)差距盡量小。參加人數(shù)最多的四個活動共有100-1-2-3=94人，94÷4=23.5，則這四個活動人數(shù)分別為22、23、24、25，正好滿足題意。
2.【答案】D。解析：甲、乙兩人以相同的速度相對行走，放下標(biāo)志物的方法也是一樣的，因此，兩人所放的標(biāo)志物總數(shù)應(yīng)該是一樣的，我們只需要考察其中一個人的即可。
甲每走10米放下一定數(shù)量的標(biāo)志物，這些標(biāo)志物數(shù)量構(gòu)成首項為1，公差為2的等差數(shù)列。甲、乙速度相同，因此甲所走的路程為1350÷2=675米。
等差數(shù)列項數(shù)為[675÷10]+1=68項，則甲所放的標(biāo)志物總數(shù)為1×68+68×(68-1)÷2×2=4624個。兩人放的標(biāo)志物總數(shù)為4624×2=9248個。
3.【答案】A。解析：一位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：1、2，一共2個;兩位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：2×3=6個;三位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：2×3×3=18個;四位數(shù)中排在1010之前的有：1000、1001、1002;則1010排在第2+6+18+3+1=30個。
4.【答案】B。解析：雞兔同籠問題。假設(shè)都是1千克的瓶子，將裝水52千克，現(xiàn)在多裝了100-52=48千克，大瓶每個比小瓶多裝4千克，所以大瓶共有48÷4=12個，小瓶有52-12=40個，相差28個。
5.【答案】C。解析：設(shè)上個月的利潤率為x，則這個月的利潤率為(x+6%)。不妨設(shè)上個月商品進(jìn)價是1，那么這個月商品進(jìn)價是0.95，由于兩個月的售價是一樣的，則1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)，解得x=14%。所以正確答案為C。
