1.100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾人參加?
A.22 B.21 C.24 D.23
2.甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對(duì)行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物，前進(jìn)10米放下5個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物，以此類推。當(dāng)兩人相遇時(shí)，一共放下了幾個(gè)標(biāo)志物?
A.4489 B.4624 C.8978 D.9248
3.用數(shù)字0、1、2(既可全用也可不全用)組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個(gè)?
A.30個(gè) B.31個(gè) C.32個(gè) D.33
4.有大小兩個(gè)瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個(gè)?
A.26個(gè) B.28個(gè) C.30個(gè) D.32個(gè)
5.一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為：
A.12% B.13% C.14% D.15%
參考答案及解析：
1.【答案】A。解析：要使參加人數(shù)第四多的活動(dòng)人數(shù)最多，則參加人數(shù)最少的三個(gè)活動(dòng)的人數(shù)應(yīng)盡量少，分別為1人、2人、3人，且其余四個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)差距盡量小。參加人數(shù)最多的四個(gè)活動(dòng)共有100-1-2-3=94人，94÷4=23.5，則這四個(gè)活動(dòng)人數(shù)分別為22、23、24、25，正好滿足題意。
2.【答案】D。解析：甲、乙兩人以相同的速度相對(duì)行走，放下標(biāo)志物的方法也是一樣的，因此，兩人所放的標(biāo)志物總數(shù)應(yīng)該是一樣的，我們只需要考察其中一個(gè)人的即可。
甲每走10米放下一定數(shù)量的標(biāo)志物，這些標(biāo)志物數(shù)量構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列。甲、乙速度相同，因此甲所走的路程為1350÷2=675米。
等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)為[675÷10]+1=68項(xiàng)，則甲所放的標(biāo)志物總數(shù)為1×68+68×(68-1)÷2×2=4624個(gè)。兩人放的標(biāo)志物總數(shù)為4624×2=9248個(gè)。
3.【答案】A。解析：一位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：1、2，一共2個(gè);兩位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：2×3=6個(gè);三位數(shù)中滿足題意的數(shù)有：2×3×3=18個(gè);四位數(shù)中排在1010之前的有：1000、1001、1002;則1010排在第2+6+18+3+1=30個(gè)。
4.【答案】B。解析：雞兔同籠問題。假設(shè)都是1千克的瓶子，將裝水52千克，現(xiàn)在多裝了100-52=48千克，大瓶每個(gè)比小瓶多裝4千克，所以大瓶共有48÷4=12個(gè)，小瓶有52-12=40個(gè)，相差28個(gè)。
5.【答案】C。解析：設(shè)上個(gè)月的利潤率為x，則這個(gè)月的利潤率為(x+6%)。不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，那么這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95，由于兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的，則1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)，解得x=14%。所以正確答案為C。
