濃度問(wèn)題作為行政能力測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的一大重點(diǎn)問(wèn)題,近年來(lái)無(wú)論是國(guó)考還是地方考試對(duì)此類問(wèn)題的考查都經(jīng)久不衰,下面京佳教育就此問(wèn)題作一下總結(jié),以供廣大備考考生參考。
一、基礎(chǔ)知識(shí)
濃度問(wèn)題就是指溶液的濃度變化問(wèn)題。對(duì)于此類問(wèn)題,我們首先要了解以下幾點(diǎn)核心內(nèi)容:
在一定溫度下的飽和溶液中:
、偃苜|(zhì)、溶劑、溶液的質(zhì)量比等于S:100:(S+100),S為該溫度下溶質(zhì)的溶解度,單位為克。
②溶解度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶劑質(zhì)量×100%
、廴芤簼舛=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100%
【例題】濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克,混合后所得的酒精濃度是多少?( )
A.62.5% B.60% C.54.2% D.34.5%
【解析】這是一個(gè)混合溶液的配置問(wèn)題。把兩種濃度不同的同種溶液混合在一起,混合溶液的濃度介于原來(lái)兩種溶液濃度之間,哪些量混合前后沒(méi)有變化呢?顯然,混合前兩種溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量之和與混合后溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量相等。同樣,溶劑、溶液的質(zhì)量在混合前后也都有與溶質(zhì)相同的規(guī)律。本題中要求混合后的溶液濃度,需知混合后溶液總重量及所含酒精的重量;旌虾笕芤嚎傊亓浚礊閮煞N溶液重量之和,混合后酒精的含量也等于混合前兩種溶液所含酒精質(zhì)量之和。
混合后酒精溶液重量為:500+300=800(克)
混合后酒精含量為:500×70%+300×50%=350+150=500(克)
混合液濃度為:500÷800=0.625=62.5%。
二、實(shí)用解法
濃度問(wèn)題的一大常用經(jīng)典解法就是十字相乘法!具體說(shuō)明如下:
一杯溶液,有2個(gè)不同的溶質(zhì),部分個(gè)體取值為A,剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的溶質(zhì)與取值為B的溶質(zhì)的質(zhì)量比例。
假設(shè)A有X,B有(1-X)。AX+B(1-X)=C,X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/A-B。因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)
上面的計(jì)算過(guò)程可以抽象為:
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