（一）和差數(shù)列
和差數(shù)列的主要特點(diǎn)為第三項(xiàng)是由前兩項(xiàng)產(chǎn)生的，故只要第三項(xiàng)與前兩項(xiàng)存在某種聯(lián)系且變化幅度不是很大，就可以考慮和差數(shù)列的規(guī)律。
【例1】1，2，3，5，8，13，（）。
A．14
B．15
C．20
D．21
【解答】 本題正確答案為D。這是一個(gè)和數(shù)列。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，即1+2＝3，2+3＝5，3+5＝8，5+8＝13，故空缺項(xiàng)為8+13＝21，選D。
【例2】17，10，（），3，4，-1。
A．7
B．6
C．8
D．5
【解答】 本題正確答案為A。這是一個(gè)差數(shù)列。前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng)。即17-10＝7，7-3＝4，3-4＝-1。所以正確答案為A項(xiàng)。
（二）和差數(shù)列的變式
如果某個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)相加或相減后再經(jīng)過(guò)某種變化得到第三項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列為和差數(shù)列的變式。這種變化可能是加、減、乘、除某一個(gè)常數(shù)，或者與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系等情況。
【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， （） ， 234。
A．162
B．156
C．148
D．145
【解答】本題正確答案為D。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。注意觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：（22+35）-1＝56， （35+56）-1=90，（56+90）-1＝145， （145+90）-1=234。由此可知，D項(xiàng)是正確答案。
【例4】4，8，6，7，（），27／4。
A．13
B．13／2
C．17
D．214
【解答】 本題正確答案為B。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。觀察前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系：（4+8）÷2＝6，（8+6）÷2＝7，（6+7）÷2＝13／2，（7+13／2）÷2＝27／4。由此可知，正確答案是B項(xiàng)。
【例5】4，5，11，14，22，（）。
A．24
B．26
C．27
D．36
【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)和差數(shù)列的變式。每相鄰兩項(xiàng)之和構(gòu)成一個(gè)平方數(shù)列：4+5＝9=3^2，5+11＝16=4^2，11+14＝25=5^2，14+22＝36=6^2。則空缺處應(yīng)為7^2-22=49-22＝27。
（三）三項(xiàng)和數(shù)列及其變式
三項(xiàng)和數(shù)列是數(shù)字推理部分出現(xiàn)的一種新題型。它的基本特點(diǎn)是“三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)”。三項(xiàng)和數(shù)列的變式是指三項(xiàng)之和經(jīng)過(guò)變化之后得到第四項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)，或者每三項(xiàng)之和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
【例6】0，1，1，2，4，7，13，（）。
A．22
B．23
C．24
D．25
【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列，即前三項(xiàng)之和為第四項(xiàng)。0+1+1＝2，1+1+2＝4，1+2+4＝7，2+4+7＝13，故空缺處應(yīng)為4+7+13＝24，所以，正確答案為C項(xiàng)。
【例7】2，3，4，9，12，15，22，（）。
A．27
B．31
C．36
D．42
【解答】 本題正確答案為A。這是一個(gè)三項(xiàng)和數(shù)列的變式。它的規(guī)律是每相鄰的三項(xiàng)之和構(gòu)成一個(gè)平方數(shù)列：2+3+4＝9=3^2，3+4+9＝16=4^2，4+9+12＝25=5^2，9+12+15＝36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺處應(yīng)為8^2=64-（15+22）＝27，所以正確答案為A項(xiàng)。
