公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之時(shí)鐘問題

　　【針對(duì)性練習(xí)】

　　1. 十點(diǎn)與11點(diǎn)之間，兩針在什么時(shí)刻成直線(不包括重合情況)?( )

　　A. 10時(shí)21 分 B. 10時(shí)22 分 C.10時(shí)21 D.10時(shí)21 分

　　2 現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針和分針什么時(shí)候第一次重合?

　　3。分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次?一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次?

　　4。鐘面上5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度?

　　5。在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角?

　　6.9點(diǎn)過多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊?

　　【參考答案詳解】

　　1. 答案A滿足. 分針：6度/分 時(shí)針0.5度/分，十點(diǎn)時(shí)，兩針夾角為60度，設(shè)需要時(shí)間為x分，則如圖有60-0.5x=180-6x，x= 分，即10時(shí)分兩針成直線。答案A滿足。

　　2. 現(xiàn)在是下午3點(diǎn)，從現(xiàn)在起時(shí)針和分針什么時(shí)候第一次重合?

　　解析：分針：6度/分 時(shí)針0.5度/分

　　3點(diǎn)整，時(shí)針在分針前面15格，所以第一次重合時(shí)，分針應(yīng)該比時(shí)針多走15格，即90度， 用追及問題的處理方法解：90/(6-0.5)度/分=16 分鐘，所以下午3點(diǎn)16 分鐘，時(shí)針和分針第一次重合。

　　3. 分針和時(shí)針每隔多少時(shí)間重合一次?一個(gè)鐘面上分針和時(shí)針一晝夜重合幾次?

　　解析：分針：6度/分 時(shí)針0.5度/分

　　當(dāng)兩針第一次重合到第二次重合，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)360度。所以兩針再次重合需要的時(shí)間為：360/(6-0.5)=720/11分，一晝夜有：24×60=1440分，所以兩針在一晝夜重合的次數(shù)：1440分/(720/11)分/次=22次

　　4. 鐘面上5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度?

　　解析：分針：6度/分 時(shí)針0.5度/分

　　5點(diǎn)零8分，時(shí)針成角：5×30+8×0.5=154度，分針成角：8×6=48度，所以?shī)A角是154-48=106度。

　　5 在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角?

　　解析：整4點(diǎn)時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4。此時(shí)，時(shí)針領(lǐng)先分針20格。時(shí)，分兩針成直角，必須使時(shí)針領(lǐng)先分針15格，或分針領(lǐng)先時(shí)針15格。因此，在相同時(shí)間內(nèi)，分針將比時(shí)針多走 (20-15)格或(20+15)格。(20-15)/(1-1/12)=60/11,即4點(diǎn)5 分， (20+15)/(1-1/12)=38 分，即4點(diǎn)38 分。

　　6. 9點(diǎn)過多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊?

　　解析：設(shè)經(jīng)過X分，0.5×X=270-6×X ,解得X=540/13分，所以答案是9點(diǎn)過41 分。

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