2010年公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之植樹(shù)問(wèn)題

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　　通過(guò)近幾年的國(guó)考來(lái)看，植樹(shù)問(wèn)題并不像路程問(wèn)題和濃度問(wèn)題那樣年年都會(huì)考查。國(guó)考行測(cè)題中出現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題，也是以植樹(shù)原型題出現(xiàn)，很少會(huì)做延伸涉及到鋸木頭，敲鐘等問(wèn)題。

　　盡管植樹(shù)問(wèn)題在近幾年的國(guó)考中出現(xiàn)不是很多，但這類(lèi)問(wèn)題在省考中經(jīng)常會(huì)被問(wèn)津。并且植樹(shù)問(wèn)題在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開(kāi)始出現(xiàn)路燈，跨欄，鋸木頭，爬樓梯，敲鐘等各類(lèi)類(lèi)似問(wèn)題。因此這類(lèi)經(jīng)典問(wèn)題應(yīng)得到重視。

　　下面讓我們從以下三種情況來(lái)解析植樹(shù)問(wèn)題：

　　一.不封閉路線(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題

　　1、路線(xiàn)兩端都植樹(shù)

　　把最后總植樹(shù)量看作一個(gè)系統(tǒng)。開(kāi)始路線(xiàn)一端有一棵樹(shù)，設(shè)統(tǒng)初始值為1，則以后每隔一段就會(huì)植一棵樹(shù)，即總數(shù)。總數(shù)=段數(shù)+1

　　應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷株距+1,線(xiàn)路總長(zhǎng)=株距×(棵樹(shù)-1),株距=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷(棵樹(shù)-1)。

　　2、路線(xiàn)一端植樹(shù)

　　設(shè)系統(tǒng)初始值為0。則總棵樹(shù)=總段數(shù)。

　　應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路全長(zhǎng)÷株距，線(xiàn)路全長(zhǎng)=株距×棵樹(shù)，株距=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷棵樹(shù)。

　　3、路線(xiàn)兩端均不植樹(shù)

　　設(shè)系統(tǒng)初始值為0，因最后一端不植樹(shù)，故總棵樹(shù)=總段數(shù)-1。

　　應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷株距-1,線(xiàn)路總長(zhǎng)=株距×(棵樹(shù)+1),株距=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷(棵樹(shù)+1)。

　　二、封閉型植樹(shù)問(wèn)題

　　應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷株距=總段數(shù)，線(xiàn)路總長(zhǎng)=株距×棵樹(shù)，株距=線(xiàn)路總長(zhǎng)÷棵樹(shù)。

　　三、比較延伸，生活中的“植樹(shù)問(wèn)題”