湖南：2009年《行測》(數(shù)量關系)真題及詳解

　　二、 數(shù)學運算：你可以再草稿紙上運算，遇到難題，你可以跳過不做，待你有時間再返回來做。請開始答題：

　　一列長90米的火車以每秒30米的速度勻速通過一座長1200米的橋，所需時間( )

　　A. 37秒

　　B. 40秒

　　C. 43秒

　　D. 46秒

　　答案：C

　　解析：火車通過大橋所走的距離為橋長加上一倍的車身長度，因此該火車通過大橋所需的時間為

　　(1200+90)/30=43秒

　　超市規(guī)定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有11個空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水?

　　A. 5瓶

　　B. 4瓶

　　C. 3瓶

　　D. 2瓶

　　答案：A

　　解析：先用9個空瓶換來3瓶汽水，喝掉之后手中還有3+(11-9)=5個空瓶。用其中3個空瓶換來1瓶汽水，喝掉之后手中還有1+(5-3)=3個空瓶。再用這3個空瓶換來1瓶汽水。因此總共可以換來的汽水為3+1+1=5瓶。

　　有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，問，此時甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多?

　　A. 無法判定

　　B. 甲桶糖水多

　　C. 乙桶牛奶多

　　D. 一樣多

　　答案：D

　　解析一：本題可以通過嚴格的數(shù)學推導得到結論。

　　假設大桶的容量是N杯，則第一次從甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，兩桶中的物質(zhì)分別為甲桶中有(N-1)杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均勻后，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，這杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯，有糖水N/(N+1)杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/(N+1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/(N+1)杯。甲桶內(nèi)的糖水喝乙桶內(nèi)的牛奶一樣多。

　　解析二：本題還可以利用簡單的極限法來求解。

　　如果杯子的容量與桶相同，那么相當于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再從乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，這事兩桶中牛奶、糖水的容量均相同。

　　甲乙兩輛汽車都有北京經(jīng)長沙開往廣州出發(fā)時兩車共有乘客160人，在長沙站甲車增17人，乙車減23人，這樣在開往廣州時，兩車人數(shù)正好相等，問甲車原有( )人。

　　A.60 B.75 C.90 D.100

　　答案：A

　　解析一：兩車經(jīng)過長沙站后，總?cè)藬?shù)變?yōu)?60+17-23=154人，這時兩車人數(shù)相等，則甲車此時人數(shù)為154/2=77人。而在長沙站甲車增加了17人，因此甲車原有77-17=60人。

　　解析二：由于甲車增加17人，乙車減少23人之后，兩車人數(shù)相等，因此在長沙站之前，兩車人數(shù)相差17+23=40人，而兩車人數(shù)之和為160人，因此甲車原先有60人，乙車原先有100人。