.
時(shí)鐘問題 ....時(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊?/12，所以分針每分鐘比時(shí)針多走11/12格。
例1:現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？
[分析]
....3點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針相差15格，要使分針與時(shí)針重合，即要分針比時(shí)針多走15格，才能追上時(shí)針。而分針每分鐘比時(shí)針多走11/12格，所以
....15/（11/12）=16又4/11（分） .
例7:在10點(diǎn)與11點(diǎn)之間，鐘面上時(shí)針與分針在什么時(shí)刻垂直？
[分析]
.....（1）、第一種情況：10點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針相差10格，要使分針與時(shí)針垂直，分針要比時(shí)針相差15格才行，所以分針要多走5格后才能與時(shí)針垂直。
.....5/（11/12）=5又5/11(分）
.....（2）、第二種情況：第二次垂直，分針要比時(shí)針多走50-15=35格，所以
.....35/(11/12)=38又2/11(分） .
例8:在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？
[分析]
.....分針與時(shí)針成180度角時(shí)，分針與時(shí)針相差30格，而9點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針相差15格，所以要分針多走15格。
.....15/（11/12）=16又4/11（分）
集合與容斥原理
集合是一種基本數(shù)學(xué)語言、一種基本數(shù)學(xué)工具。 [19世紀(jì)末，德國數(shù)學(xué)家康托 ]
有限集元素的個(gè)數(shù)(容斥原理)
解題公式： (1) card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)； (2) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C) -card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C)
如下圖所示：
例題：
開運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一某班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，問同時(shí)參加田徑比賽和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人？
設(shè)A＝{參加游泳比賽的同學(xué)}，B＝{參加田徑比賽的同學(xué)}，C＝{參加球類比賽的同學(xué)}
則card(A)=15，card(B)=8，card(C)=14，card(A∪B∪C)=28
且card(A∩B)=3，card(A∩C)=3，card(A∩B∩C)=0
由公式②得28＝15＋8＋14－3－3－card(B∩C)+0
即card(B∩C)=3
所以同時(shí)參加田徑和球類比賽的共有3人，而只參加游泳比賽的人有15－3－3＝9(人)
數(shù)學(xué)計(jì)算的題型分析 1.四則運(yùn)算、平方、開方基本計(jì)算題型
�。�.大小判斷
３.典型問題
�。ǎ保┍壤龁栴}（２）盈虧問題（３）工程問題（４）行程問題（５）栽樹問題（６）方陣問題（７）“動(dòng)物同籠”思維模型（８）年齡問題（９）利潤(rùn)問題（１０）面積問題（１１）爬繩計(jì)算又稱跳井問題（１２）臺(tái)階問題 （１３）余數(shù)計(jì)算（１４）日月計(jì)算（１５）溶液?jiǎn)栴}（１６）和差倍問題（１７）排列組合問題（１８）計(jì)算預(yù)資問題（１９）歸一問題(20)抽屜原理(21)其他問題
數(shù)字計(jì)算的解題方法
�。�.加強(qiáng)訓(xùn)練 提高對(duì)數(shù)字的敏感度
２.掌握一些數(shù)學(xué)計(jì)算的解題方法及技巧
�。�.認(rèn)真審題 把握題意
�。�.尋找捷徑 多用簡(jiǎn)便方法
�。�.利用排除法提高做題
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