2015年國家公務員考試《行測》模擬題及答案(13)

　　數量關系 共15題，參考時限15分鐘。在這部分試題中。每道題呈現一段表述數字關系的文字。要求你迅速、準確地計算出答案。

　　41甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水，再把水倒人乙容器中，使與甲的鹽水一樣多�，F在乙容器中鹽水濃度為1.12%。原來乙容器中有多少克鹽水?

　　A.480

　　B.500

　　C.520

　　D.540

　　參考答案：C

　　解析：設乙容器中鹽水濃度為x%，由題意可得，

　　4210個非零不同自然數的和是1001，則它們的最大公約數的最大值是多少?

　　A.3

　　B.7

　　C.11

　　D.13

　　參考答案：D

　　解析：設最大公約數為x，則10個非零不同自然數的和至少為x+2x+……+10x=55x，即55x≤1001=7x11x13.則x最大可以取13，應選擇D。

　　43如圖，有一個邊長為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖掉一個大小相同的小立方體后，表面積變?yōu)?454平方厘米。那么挖掉的小立方體的邊長是多少厘米?

　　A.2

　　B.2.5

　　C.3

　　D.3.5

　　參考答案：C

　　解析：大正方體的表面積是6×20×20=2400平方厘米。在角上挖掉一個小正方體后，外面少了3個面，里面多出3個面;在棱上挖掉一個小正方體后，外面少了2個面，里面多出4個面;在面上挖掉一個小正方體后，外面少了1個面，里面多出5個面�？偟膩碚f，挖掉了三個小正方體，多出了(3—3)+(4—2)+(5一1)=6個面，則每個面的面積為(2454—2400)÷6=9平方厘米。小正方體的棱長是3厘米，應選擇C。

　　44一個圓桌周圍有20個箱子，從12點方向以順時針方向將箱子依次編號1～20，某人從1號箱子開始丟人一顆紅球后沿順時針方向行走。每經過一個箱子根據如下規(guī)律放入一顆球：若前一個箱子丟紅球，經過的箱子丟綠球;若前一個箱子丟綠球，經過的箱子丟白球;若前一個箱子丟白球，經過的箱子丟紅球。則他繞過98圈后，6號箱子里有綠球：

　　A.33個

　　B.34個

　　C.35個

　　D.36個

　　參考答案：A

　　解析：由丟球規(guī)律可知球的顏色遵循紅一綠一白的循環(huán)，6號箱子第一次放入的是白球。以6號箱子為起始箱子，則放球的循環(huán)為白一紅一綠，繞過一圈后20÷3=6……2，則6號箱子剛好放入綠球;同理，下一輪6號箱子放入紅球。所以放入6號箱子的球的顏色呈白一綠一紅循環(huán)。98÷3=32……2，因此前96輪放人每種顏色球各放人32個，最后兩輪依次放入白色和綠色球，6號箱子里有綠球33個。

　　45從三位數100、101、102、……、499、500中至少取多少個數字，使得總能找到其中三個數.它們的各位數字和相同?

　　A.41

　　B.42

　　C.43

　　D.44

　　參考答案：C

　　解析：從100—500這401個數中，按數字和分類：各位數字和為1的，只有100這一個;各位數字和最大的只有499這一個，數字和為4+9+9=22;其余都在2—21之間，共有20類。若取100及499，再從其余20類中每類取兩個，共有20x2+2=42個，則其中沒有3個數的數字和相同。若多取1個，必有3個數在同一類，各位數字之和相同，至少取42+1=43個，應選擇C。

　　46某五金商店準備購進甲、乙兩種零件進行銷售。若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，則用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同。某次購進甲種零件的數量比乙種零件的3倍還少5個，兩種零件的總數量不超過95個。每個甲種零件的銷售價格定為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，銷售總利潤最高達到多少元?

　　A.371

　　B.388

　　C.405

　　D.422

　　參考答案：C

　　解析：由題意可得，80元可以購進甲種零件(100—80)÷2=10個，則每個甲種零件的進價為80÷10=8元，每個乙種零件的進價為100÷10=10元。設乙種零件購進x個，則甲種零件購進(3x-5)個，且(3x-5)+x≤95，解得，x≤25;銷售總利潤為(3x一5)×(12—8)+x(15一10)=17x一20，當x取得最大值25時，銷售總利潤最高達17×25—20=405元，應選擇C。

　　47小紅從冰箱里拿出一瓶純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱。第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，覺得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝。第三天小紅拿出同一瓶果汁，一口氣喝得只剩一半。她擔心媽媽說她喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿，這時果汁的濃度是多少?

　　A.30%

　　B.32%

　　C.36%

　　D.40%

　　參考答案：B我的答案：未作答收起解析收藏糾錯◆◆參考解析:【答案】B。

　　48數軸上坐標是整數的點稱為整點，3條線段的長度之和是19.99，把這三條線段放在數軸上.覆蓋的整點最多有多少個，最少有多少個?

　　A.23,13

　　B.23，12

　　C.22，7

　　D.22，6

　　參考答案：D

　　解析：要使覆蓋的整點最多，則應使3條線段不重疊，故包含的整點為19+3=22個;要使覆蓋的整點最少，則應使3條線段相等且重疊，19.99÷3=6.66……0.01，當左邊的端點正好在整點右側時，包含的整點最少，為6個。

　　49已知n是正整數，且n4-16n2+100是質數，n=?

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　參考答案：C

　　解析：若n為偶數，則算式結果能被4整除，不可能為質數，排除B，D。把n=1代人，原式=1一16+100=85，不是質數，排除A選C。

　　50從1、2、3、……、n中，任取57個數，使這57個數必有兩個數的差為13，則n的最大值為多少?

　　A.106

　　B.107

　　C.108

　　D.109

　　參考答案：C

　　解析：根據兩數之差不能為13，構造(1、14、27、40、……)、(2、15、28、41、……)、(3、16、29、42、)、……、(13、26、39、……)。顯然每個括號中均不能取連續(xù)的兩個數，現要求任取57個數必有兩數差為13時，n的最大值.那考慮取57個可能沒有兩數之差為13時，n的最小值，顯然每組數中取第1、3、5、7、……個數可使n最小，相當于每26個數取前13個數，那么要取57個數，57÷13=4……5，n最小為26×4+5=109，即n為109時就能滿足取57個數且可能沒有兩數之差為13的情況，當n為108時，必然有兩個數之差為13，所以n的最大值為108。應選擇C。