參考答案及解析
第一部分 數(shù)量關(guān)系
一、數(shù)字推理
1. C [解析]分子為二級(jí)等差數(shù)列,即后項(xiàng)減前項(xiàng)得1,2,3,4,這構(gòu)成等差數(shù)列,分母則是和數(shù)列的變式,即前兩項(xiàng)之和減1為第三項(xiàng)。由此判斷,只有C項(xiàng)正確。
2. B [解析]該數(shù)列的規(guī)律是前兩項(xiàng)之積減去第三項(xiàng)等于第四項(xiàng),即an+3=an×an+1-an+2,故空缺處應(yīng)為7×13-22=69。
3. D [解析]數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得2,6,18,54,這一新數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列,公比為3,故空缺處為54×3+84=246。
4. C [解析]該數(shù)列的規(guī)律是前兩項(xiàng)之差的兩倍為第三項(xiàng),即an+2=2×(an+1-an),故空缺處應(yīng)為2×(-8-6)=-28。
5. A [解析]位于奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)字可轉(zhuǎn)化為:3=22-1,8=32-1,15=42-1,位于偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)字可轉(zhuǎn)化為15=42-1,24=52-1,35=62-1。故空缺處應(yīng)為52-1=24。
二、數(shù)學(xué)運(yùn)算
6. C [解析]原式==100+200+3000+40000=43300
7. C [解析]由題可得乙數(shù)為305.8÷(10+1)=27.8,又因?yàn)榧、乙兩?shù)的和是305.8,故甲數(shù)為278。
8. A [解析]因?yàn)?5=3×7+4,所以這個(gè)月的4號(hào)也是星期五,故這個(gè)月的第一天是星期二。
9. B [解析]此題須注意:只要這個(gè)學(xué)生第四天不在A城,那么他第五天就可以回到A城。
10. A [解析]令弟弟的年齡為a,由題意可得哥哥的年齡為5a,故:3×(a+5)=5a+5,所以a=5。
11. B [解析]船第一次順流航行21千米,第二次順流航行12千米,21-12=9,也就是第一次順流多用了航行9千米所用的時(shí)間,第二次逆流比第一次多用時(shí)間于3千米的航行上,總的兩次時(shí)間相等。就是順流9千米用的時(shí)間等于逆流3千米所用的時(shí)間。順流船速:逆流船速=(21-12)∶(7-4)=3∶1,即順?biāo)偈悄嫠俚?倍。
12. D [解析]設(shè)大人有x人,則小孩有(100-x)人,由題意可得:4x+ =100,x=20,所以小孩人數(shù)為100-20=80(人)。由此可得小孩比大人多 =3(倍)。
13. A [解析]設(shè)還需再看x頁(yè),則42+x=4(118-x),故x=86。
14. C [解析]每人如果都搬5塊,則共余下的塊數(shù):(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(塊);把另一種分配方法改為,每人都搬10塊,則磚總數(shù)不足:(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(塊)。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,則:5x+192=10x-48,故x=48(人)。
15. B [解析]設(shè)小明家到學(xué)校的路程為S千米,小明從學(xué)校返回家所需時(shí)間為t小時(shí),依題意有:
16. C [解析]徒弟每小時(shí)加工零件數(shù)是師傅的 ,師傅每小時(shí)加工零件30÷ (個(gè))。這批零件共有:30÷ ×37=1998(個(gè))。
17. A [解析]至少要買129瓶汽水,因?yàn)橘I129瓶汽車,可得到129個(gè)空瓶,換得125÷5=25瓶汽水,得到25+(129-125)=29個(gè)空瓶,再換得25÷5=5瓶汽水,得到5+(29-25)=9個(gè)空瓶。先換1瓶汽水,共得1+(29-25)=5個(gè)空瓶,仍可換1瓶汽水,總共喝汽水129+25+5+1+1=161(瓶)。
18. C [解析]哥哥每分鐘走84米,弟弟每分鐘走36米,故哥哥走一段路時(shí),弟弟只走了他的36/84,當(dāng)哥哥走到第22棵樹(shù)時(shí),他共走了22-1=21(段),這時(shí)弟弟走了21×36/84=9(段),即弟弟走到了第10(9+1=10)棵樹(shù)。
19. B [解析]根據(jù)所求的問(wèn)題,甲、乙兩人能力之比轉(zhuǎn)化為所需時(shí)間之比,因甲、乙工作能力之比為3∶4,故兩人做同一件事所需時(shí)間之比為4∶3;乙、丙做同一件事所需時(shí)間之比為2∶ 。設(shè)甲24天可完成的事,由丙去做需要x天,于是得x= =15。
20. A [解析]時(shí)針每時(shí)走5個(gè)刻度,分針每時(shí)走60個(gè)刻度,分針追上時(shí)針一圈需60÷(60-5)= (時(shí)),上午9點(diǎn)多鐘兩針重合時(shí)間是 ×9= (時(shí))≈9時(shí)49分。
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