四、綜合題(本題型共1小題，滿分15分。要求列出計(jì)算步驟，除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。)

　　41A公司計(jì)劃建設(shè)兩條生產(chǎn)線，分兩期進(jìn)行，第一條生產(chǎn)線2007年1月1日建成并投產(chǎn)，投資合計(jì)為800萬元，經(jīng)營期限為10年，預(yù)計(jì)每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為100萬元;第二期項(xiàng)目計(jì)劃于2010年1月1日建成并投產(chǎn)，投資合計(jì)為1000萬元，經(jīng)營期限為8年，預(yù)計(jì)每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為200萬元。公司的既定必要報(bào)酬率為10%。已知：無風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為4N，項(xiàng)目現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算不考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值;

　　(2)計(jì)算不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2010年1月1日和2007年1月1日的凈現(xiàn)值;

　　(3)如果考慮期權(quán)，判斷屬于看漲期權(quán)還是看跌期權(quán);確定標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格，并判斷是否應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán);

　　(4)采用布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并評價(jià)投資第一期項(xiàng)目是否有利。

　　參考解析:

　　(1)不考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=100×(P/A，10%,10)-800 =—185.54(萬元)

　　(2)不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2010年1月1曰的凈現(xiàn)值

　　=200×(P/A,10%,8)-1000=66.98(萬元)

　　不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2007年1月1日的凈現(xiàn)值

　　=200×5.3349×(P/F,10%,3)一1000×(P/F,4%,3)

　　=200×5.3349×0.7513—1000×0.889=-87.38(萬元)

　　(3)這是一項(xiàng)到期時間為3年的看漲期權(quán)，如果標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，則會選擇執(zhí)行期權(quán)。標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價(jià) 格=200×5.3349=1066.98(萬元)，標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價(jià)格=投資額=1000(萬元)，由于1066.98大于 1000，因此，會選擇執(zhí)行該期權(quán)。

　　(4)So=200×5.3349×(P/F,10%,3)

　　=801.62(萬元)

　　PV(×)=1000×(P/F,4%,3)=889(萬元)

　　=-0.1035/0.3464+0.1732=—0.1256d2=-0.1256-0.3464=—0.472

　　N(d2)=1-N(0.1256)

　　=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]

　　=0.4500

　　N(d2)=1—N(0.472)

　　=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]

　　=0.3185

　　C0=801.62×0.4500-889×0.3185=77.58(萬元)

　　考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目凈現(xiàn)值=77.58-185.54=-107.96(萬元)小于0,因此，投資第一期項(xiàng)目是不利的。

　　甲的投資組合的期望收益=(-1)×0.2+(—1)×0.3+1×0.1+5×0.4=1.6(美元)

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