文章責編：niufeifei
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| 第 8 頁：答案部分 |
四、綜合題(本題型共2小題，每題13分。要求列出計算步驟。除非有特殊要求，每步驟運算得數精確到小數點后兩位，百分數、概率和現值系數精確到萬分之一。在答題卷上解答，答案寫在試題卷上無效。)
1.
【正確答案】：(1)
d=1/1.2214=0.8187
看漲期權價格 單位：元
|
期數 |
0 |
1 |
2 |
|
時間（年） |
0 |
0.25 |
0.5 |
|
股票價格 |
25.00 |
30.54 |
37.30 |
|
|
20.47 |
25.00 | |
|
|
|
16.76 | |
|
買入期權價格 |
2.65 |
5.64 |
12.00 |
|
|
0 |
0 | |
|
|
|
0 |
表中數據計算過程如下：
25.00×1.2214=30.54
25.00×0.8187=20.47
30.54×1.2214=37.30
20.47×1.2214=25.00
4%/4=上行概率×(1.2214-1)+(1-上行概率)×(0.8187-1)
解得：上行概率=0.4750;下行概率=1-0.4750=0.5250
Cu=(12.00×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=5.64(元)
C0=(5.64×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=2.65(元)
(2)看跌期權價格P=-標的資產價格S+看漲期權價格C+執(zhí)行價格現值PV(X)
=-25.00+2.65+25.30/
=2.46(元)
或：看跌期權價格P=-標的資產價格S+看漲期權價格C+執(zhí)行價格現值PV(X)
=-25.00+2.65+25.30/(1+2%)
=2.45(元)
(3)甲采取的是保護性看跌期權投資策略
保護性看跌期權的損益
單位：元
股價變動幅度 |
－40% |
－20% |
20% |
40% |
|
概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
|
股票凈收入ST |
15.00 |
20.00 |
30.00 |
35.00 |
|
期權凈收入 |
10.30 |
5.30 |
0 |
0 |
|
組合凈收入 |
25.30 |
25.30 |
30.00 |
35.00 |
|
股票買價 |
25.00 |
25.00 |
25.00 |
25.00 |
|
股票凈損益 |
－10.00 |
－5.00 |
5.00 |
10.00 |
|
期權買價 |
2.46 |
2.46 |
2.46 |
2.46 |
|
期權凈損益 |
7.84 |
2.84 |
－2.46 |
－2.46 |
|
組合凈損益 |
－2.16 |
－2.16 |
2.54 |
7.54 |
投資組合的預期收益=(-2.16)×0.2+(-2.16)×0.3+2.54×0.3+7.54×0.2=1.19(元)
【該題針對“期權估價原理”知識點進行考核】
【答疑編號10084254】
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