表8-11 樣本錯報匯總表
| 層 | 層樣本賬面總額（元） | 層樣本錯報額（元） | 層錯報額（元） （層樣本錯報額÷層樣本賬面總額）×層賬面總額 |
| 第1層 | 124 900 | 2 400 | 21 521=2 400/124 900×1 120 000 |
| 第2層 | 30 500 | 550 | 19 475 |
| 合計 | 155 400 | 2 950 | 40 996 |
| 2.差額估計抽樣－－以樣本實際金額與賬面金額的平均差額來估計總體實際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實際金額與賬面金額的差額（即總體錯報）的一種方法 | （1）平均錯報＝樣本實際金額與賬面金額的差額/樣本規(guī)模 （2）推斷的總體錯報＝平均錯報×總體規(guī)模 關(guān)注： 初始樣本規(guī)�？捎孟铝泄接嬎悖�  其中： 其中：n——初始樣本規(guī)模； SD *——預(yù)先估計的總體標準差； Z A——可接受的誤受風險的置信系數(shù)（見表8－12 ）； Z R——可接受的誤拒風險的置信系數(shù)（見表8－12 ）； N——總體規(guī)模； TM——總體可容忍錯報（重要性）； E *——預(yù)計總體錯報。 |
| 3.比率估計抽樣－－指以樣本的實際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系來估計總體實際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系，然后再以這個比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計的總體實際金額的一種抽樣方法 | （1）比率＝樣本審定金額/樣本賬面金額 （2）估計的總體實際金額＝總體賬面金額×比率 （3）推斷的總體錯報＝估計的總體實際金額－總體賬面金額 【例題2·單選題】 D注冊會計師從總體規(guī)模為1 000個、賬面價值為300 000元的存貨項目中選取200個項目（賬面價值50 000元）進行檢查，確定其審定金額為50 500元。如果采用比率估計抽樣，D注冊會計師推斷的存貨總體錯報為（ ）。 A.500元 B.2 500元 C.3 000元 D.47 500元 『正確答案』C 『答案解析』本題主要考核的“比率估計抽樣方法”知識點，該題屬于計算性質(zhì)的題目。比率＝50 500÷50 000＝1.01 估計的總體實際金額＝300 000×1. 01＝303 000（元） 推斷的總體錯報＝303 000－300 000＝3 000（元） 關(guān)注： 第一，如果未對總體進行分層，注冊會計師通常不使用均值估計抽樣； 第二，如果注冊會計師決定使用統(tǒng)計抽樣，且預(yù)計只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應(yīng)使用比率估計抽樣和差額估計抽樣 |
| （二）概率比例規(guī)模抽樣（pps抽樣） | 1.概念 | PPS抽樣是一種運用屬性抽樣原理對貨幣金額而不是對發(fā)生率得出結(jié)論的統(tǒng)計抽樣方法。 PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進行選樣的一種方法。在該方法下總體中的每個貨幣單位被選中的機會相同，所以總體中某一項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率。PPS抽樣有助于注冊會計師將審計重點放在較大的余額或交易。 PPS抽樣滿足的條件： 第一，總體的錯報率很低（低于10%），且總體規(guī)模在2 000以上。這是PPS抽樣使用的泊松分布的要求。 第二，總體中任一項目的錯報不能超過該項目的賬面金額 |
| 2.優(yōu)點 | 1.PPS抽樣一般比傳統(tǒng)變量抽樣更易于使用； 2.PPS抽樣通過將少量的大額實物單元拆成數(shù)量眾多，金額很小的貨幣單元，從而賦予大額項目更多的機會被選入樣本； 3.PPS抽樣的樣本規(guī)模不需考慮被審計金額的預(yù)計變異性； 4.PPS抽樣中項目被選取的概率與其貨幣金額大小成比例，因而生成的樣本自動分層； 5.如果注冊會計師預(yù)計錯報不存在或很小，PPS抽樣的樣本規(guī)模通常比傳統(tǒng)變量抽樣方法更��； 6.PPS抽樣的樣本更容易設(shè)計，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本 |
| 缺點 | 1.PPS抽樣要求每一實物單元的錯報金額不得超過其賬面金額； 2.在PPS抽樣中，被低估的實物單元被選取的概率更低; 3.對零余額或負余額的選取在設(shè)計時特別考慮； 4.當總體中錯報數(shù)量增加時，PPS抽樣所需的規(guī)模也會增加； 5.當發(fā)現(xiàn)錯報時，如果風險水平一定，PPS抽樣在評價樣本時可能高估抽樣風險的影響，從而導致注冊會計師更可能拒絕一個可接受的總體賬面金額； 6.在PPS抽樣中注冊會計師通常需要逐個累計總體金額。但如果相關(guān)的會計數(shù)據(jù)以電子形式儲存，就不會額外增加大量的審計成本。 【例題3·單選題】 下列有關(guān)概率比例規(guī)模抽樣的表述中，正確的是（�。�。 A.抽樣分布應(yīng)當近似于正態(tài)分布 B.與低估的賬戶相比，高估的賬戶被抽取的可能性更小 C.每個賬戶被選中的機會相同 D.余額為零的賬戶沒有被選中的機會 『正確答案』D 『答案解析』本題主要考核“PPS抽樣”知識點。在概率比率抽樣法下，每個貨幣單位被選中的機會相同，但不是每個賬戶被選中的機會相同。余額為0的賬戶是沒有被抽取的機會的，所以選項D是正確的。 |
| 3.確定樣本規(guī)模 | （1）公式法 樣本規(guī)模＝（總體賬面價值×風險系數(shù)）/[可容忍錯報－（預(yù)計總體錯報×擴張系數(shù)）] 在PPS抽樣中，注冊會計師確定樣本規(guī)模時必須事先確定下列因素： 總體賬面價值，誤受風險的風險系數(shù)，可容忍錯報，預(yù)計總體錯報，以及預(yù)計總體錯報擴張系數(shù)。 （見教材誤受風險的風險系數(shù)表8-14； 預(yù)計總體錯報擴張系數(shù)表 8-15：） （2）查表法 |
| 4.選取樣本 | 選樣方法： 1.隨機選樣法 2.系統(tǒng)選樣法 |
| 5.推斷總體 | （1）錯報比例公式： 關(guān)注：降序排列錯報比例 （2）推斷總體 注： 為每個項目的錯報最大發(fā)生率。 查表誤受風險的風險系數(shù)表8-14 錯報最大發(fā)生率表8-17 ①基本界限 首先，如果樣本中沒有發(fā)現(xiàn)錯報，注冊會計師估計的總體錯報上限（當沒有錯報時稱為“基本界限”）是： 基本界限 = BV··1 如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了1個錯報，估計的總體錯報上限就會大于這個“基本界限”。實際上，由于發(fā)現(xiàn)了1個錯報而增加的總體錯報上限點估計值是： ②樣本中發(fā)現(xiàn)1個錯報 發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限 = BV··1 總體錯報上限的點估計值=基本界限與樣本中發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限之和，即總體錯報上限 = BV··1 =（BV··1）+（BV··1） ③樣本中發(fā)現(xiàn)了2個錯報 如果在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個錯報，總體錯報上限的點估計值就等于基本界限加上發(fā)現(xiàn)第1個錯報的額外影響再加上發(fā)現(xiàn)第2個錯報的額外影響，即 總體錯報上限 = BV··1 =（BV·· 1）+（BV··1）+（BV··1） 注冊會計師可以利用按相對大小排序的高估錯報比例（t）來估計總體高估錯報上限。由于高估錯報不超過1元，基本界限仍然同上。但是，如果發(fā)現(xiàn)1個錯報的錯報比例是t，發(fā)現(xiàn)這個錯報的額外影響就是： 發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限 = BV·  ·t使用錯報比例t計算的總體錯報上限點估計值將是特定風險水平下最保守的估計值。 見教材P227舉例 |
注冊會計師利用比率法推斷的總體錯報額為40 996元，加上重大項目中發(fā)現(xiàn)的錯報1 034元，計算出錯報總額為42 030元。注冊會計師將推斷的錯報總額42 030元與可容忍錯報140 000元比較，認為應(yīng)收賬款借方賬面余額發(fā)生的錯報超過可容忍錯報的風險很小，因此總體可以接受。
二、在細節(jié)測試中使用統(tǒng)計抽樣方法
注冊會計師在細節(jié)測試中使用的統(tǒng)計抽樣方法主要包括傳統(tǒng)變量抽樣和概率比例規(guī)模抽樣法(以下簡稱PPS抽樣)。
| 種類 | 項目 | 內(nèi)容 |
| （一）傳統(tǒng)變量抽樣 | 1.均值估計抽樣－－指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法 | （1）樣本平均值＝樣本實際金額/樣本規(guī)模 （2）總體金額估計值＝樣本平均值×總體規(guī)模 （3）推斷的總體錯報＝估計的總體實際金額－總體賬面金額 |
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