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2016中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(10):相交線與平行

來(lái)源:考試吧 2015-9-16 14:57:47 要考試,上考試吧! 萬(wàn)題庫(kù)
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  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì).

  分析: 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠3.

  解答: 解:由三角形的外角性質(zhì),∠3=30°+∠1=30°+27°=57°,

  ∵矩形的對(duì)邊平行,

  ∴∠2=∠3=57°.

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

  7. (2014•遵義4.(3分))如圖,直線l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,則∠1+∠2=(  )

  A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì).

  分析: 過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線,過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠CAB+∠ABD=180°,然后計(jì)算即可得解.

  解答: 解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線,過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線,

  ∴∠3=∠1,∠4=∠2,

  ∵l1∥l2,

  ∴AC∥BD,

  ∴∠CAB+∠ABD=180°,

  ∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,

  ∴∠1+∠2=30°.

  故選A.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.

  8. (2014•十堰2.(3分))如圖,直線m∥n,則∠α為(  )

  A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì).

  分析: 先求出∠1,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠1,代入求出即可.

  解答: 解:

  ∠1=180°﹣130°=50°,

  ∵m∥n,

  ∴∠α=∠1=50°,

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:兩直線平行,同位角相等.

  9.(2014•婁底9.(3分))如圖,把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=40°,那么∠2=(  )

  A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì).

  分析: 由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=40°,可求得∠3的度數(shù),又由AB∥CD,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等“即可求得∠2的度數(shù).

  解答: 解:∵∠∠1+∠3=90°,∠1=40°,

  ∴∠3=50°,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠2=∠3=50°.

  故選:C.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用.

  10. (2014年湖北咸寧5.(3分))如圖,l∥m,等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上,∠1=20°,則∠2的度數(shù)為(  )

  A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)

  分析: 延長(zhǎng)AC交直線m于D,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可.

  解答: 解:如圖,延長(zhǎng)AC交直線m于D,

  ∵△ABC是等邊三角形,

  ∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°,

  ∵l∥m,

  ∴∠2=∠3=40°.

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).

  11. (2014•江蘇蘇州,第2題3分)已知∠α和∠β是對(duì)頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為(  )

  A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°

  考點(diǎn): 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

  分析: 根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β與∠α的度數(shù)相等為30°.

  解答: 解:∵∠α和∠β是對(duì)頂角,∠α=30°,

  ∴根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠β=∠α=30°.

  故選:A.

  點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.

  12. (2014•山東臨沂,第3題3分)如圖,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為(  )

  A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).

  分析: 根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠1,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.

  解答: 解:∵l1∥l2,

  ∴∠3=∠1=60°,

  ∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.

  故選D.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

  13.(2014•四川南充,第4題,3分)如圖,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為(  )

  A.30° B. 32.5° C. 35° D. 37.5°

  分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOB,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.

  解:設(shè)AB、CE交于點(diǎn)O.

  ∵AB∥CD,∠C=65°,∴∠EOB=∠C=65°,

  ∵∠E=30°,∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°,故選C.

  點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出∠EOB的度數(shù)和得出∠A=∠EOB﹣∠E.

  14.(2014•甘肅白銀、臨夏,第5題3分)將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行,那么,在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有(  )

  A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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文章責(zé)編:songxiaoxuan