2016中考數(shù)學備考專項練習(10)：相交線與平行

　　一、選擇題

　　1. (2014•上海，第4題4分)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是(　　)

　　A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

　　考點： 同位角、內錯角、同旁內角.

　　分析： 根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案.

　　解答： 解：∠1的同位角是∠2，

　　故選：A.

　　點評： 此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形.

　　2. (2014•四川巴中，第3題3分)如圖，CF是△ABC的外角∠ACM的平分線，且CF∥AB，∠ACF=50°，則∠B的度數(shù)為(　　)

　　A. 80° B. 40° C. 60° D. 50°

　　考點：平行線的性質;角平分線的定義.

　　分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠FCM=∠ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠FCM.

　　解答：∵CF是∠ACM的平分線，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，

　　∴∠B=∠FCM=50°.故選D.

　　點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.

　　3. (2014•山東棗莊，第3題3分)如圖，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，則∠D的度數(shù)為( )

　　A. 17° B. 34° C. 56° D. 124°

　　考點： 平行線的性質;直角三角形的性質

　　分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

　　解答： 解：∵AB∥CD，

　　∴∠DCE=∠A=34°，

　　∵∠DEC=90°，

　　∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵.

　　4.(2014•湖南懷化，第2題，3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

　　考點： 平行線的性質.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據(jù)平行線的性質得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠1=60°，所以∠2=60°.

　　解答： 解：∵a∥b，

　　∴∠2=∠3，

　　∵∠1+∠3=90°，

　　∴∠1=90°﹣30°=60°，

　　∴∠2=60°.

　　故選D.

　　點評： 本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，同旁內角互補;兩直線平行，內錯角相等.

　　5.(2014•湖南張家界，第2題，3分)限如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=(　　)

　　A. 70° B. 100° C. 140° D. 170°

　　考點： 平行線的性質.

　　分析： 延長∠1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出∠4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

　　解答： 解：如圖，延長∠1的邊與直線b相交，

　　∵a∥b，

　　∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

　　由三角形的外角性質，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并作出輔助線是解題的關鍵.

　　6. (2014•山東聊城，第4題，3分)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

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