第 48 題 乙企業(yè)計劃利用一筆長期資金購買股票�，F(xiàn)有A公司股票和B公司股票可供選擇。相關(guān)資料如下：

　　資料一：A公司股票現(xiàn)行市價為每股12元，上年每股股利為0.18元，預(yù)計以后每年以6%的增長率增長。

　　資料二：B公司股票現(xiàn)行市價為每股8元，上年每股股利為0.84元，每股股利固定不變。

　　資料三：A公司股票的必要收益率為7.2%，B公司股票的必要收益率為8.4%;

　　資料四：A股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)為0.75，A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為14%，市場組合收益率的方差為12.25%;B股票收益率與市場組合收益率的協(xié)方差為7.35%。

　　要求：

　　(1)計算A股票和B股票的β系數(shù);

　　(2)分別計算A、B股票價值，并判斷是否值得投資;

　　(3)回答如果乙企業(yè)投資A、B股票，組合的β系數(shù)為0.42，組合中A股票為10000股，則組合中B股票的數(shù)量為多少?

　　(4)如果當(dāng)日A股票的收盤價為12.2元，開盤價為11.8元，平均價為12元，計算A股票的本期收益率。

　　【參考解析】：

　　(1)根據(jù)β系數(shù)的計算公式可知：

　　B股票的β系數(shù)=B股票收益率與市場組合收益率的協(xié)方差/市場組合收益率的方差=7.35%/12.25%=0.6

　　A股票的β系數(shù)=A股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×A股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　(2)A公司股票的股利增長率固定，并且長期持有，根據(jù)股利固定增長估價模型可知;

　　A公司股票價值=0.18×(1+6%)/(7.2%一6%)=15.9(元)

　　B公司股票的股利固定不變，根據(jù)股利固定不變的估價模型可知：

　　B公司股票價值=0.84/8.4%=10(元)

　　由于A公司股票和B公司股票的現(xiàn)行市價均低于其價值，所以，均值得投資。

　　(3)假設(shè)組合中A的投資比例為a，則B的投資比例為(1-a)，根據(jù)資產(chǎn)組合β系數(shù)的計算公式有：a×0.3+(1-a)×0.6=0.42

　　解得：組合中A的投資比例=O.6

　　B的投資比例=0.4

　　因此，購買B股票的數(shù)量=(0.4×10000×12/0.6)/8=10000(股)。

　　(4)A股票的本期收益率=上年每股股利/收盤價×100%=0.18/12.2×100%=1.48%