九、利率的計算

　　(一)復利計息方式下利率的計算(插值法的運用)

　　1.永續(xù)年金

　　對于永續(xù)年金來說，可以直接根據(jù)公式來求。

 

　　【例11-23】若例11-18中，吳先生存入l 000 000元，獎勵每年高考的文理科狀元各l0 000元，獎學金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金?

　　『正確答案』由于每年都要拿出20 000元，因此獎學金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應為1 000 000元，因此：

　　i=20 000/1 000 000=2%

　　也就是說，利率不低于2%才能保證獎學金制度的正常運行。

　　2.其他情況

　　在除永續(xù)年金外的其他情況下，計算利率時，首先要計算出有關(guān)的時間價值系數(shù)，比如復利終值(現(xiàn)值)系數(shù)，或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù)，然后查表。如果表中有這個系數(shù)，則對應的利率即為要求的利率。如果沒有，則查出最接近的一大一小兩個系數(shù)，采用插值法求出。

　　【例題·計算題】現(xiàn)在向銀行存入20 000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年可以取出4 000元。已知(P/A,12%,9)=5.3282(P/A,14%,9)=4.9464

　　根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式：

　　20 000=4 000×(P/A，i，9)

　　(P/A，i，9)=5

　　然后采用內(nèi)插法求解。

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