第二節(jié) 資金時間價值
考點一、資金時間價值的含義
資金時間價值,是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。
通常情況下,它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率,是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。
利率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收益率
考點二、現(xiàn)值和終值的計算
終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額,通常記作F。
現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額,通常記作P。
現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應(yīng)的價值,其差額即為資金的時間價值。
(一)單利的現(xiàn)值和終值
1.單利終值
【例題】某人將100元存入銀行,年利率2%,求5年后的終值。
=1OO+1OO×2%×5 =1OO×(1+5×2%)=110(元)
F=P×(1+i×n)
2.單利現(xiàn)值
P=F/(1+i×n)
【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元,在年利率2%的情況下,目前應(yīng)存入銀行的金額是多少?
P=F/(1+n×i)=500/(1+5×2%)≈454.55(元)
結(jié)論:
(1)單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算,
(2)單利終值系數(shù)(1+ n×i )和單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+ n×i)互為倒數(shù)。
(二)復利的現(xiàn)值和終值
復利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期,要將該期所派生的利息加入本金再計算利息,逐期滾動計算,俗稱“利滾利”。這里所說的計息期,是指相鄰兩次計息的間隔,如年、月、日等。除非特別說明,計息期一般為一年。
1.復利終值
【例題】某人將100元存入銀行,復利年利率2%,求5年后的終值。
F=P(1+1) n =100×(1+2%)5=110.4(元)
F=P(1+i) n
式中,(1+1)n為復利終值系數(shù),記作(F/P,i,n),n為計息期。
2.復利現(xiàn)值
P=F/(1+i)n
式中,1/(1+i)n為復利現(xiàn)值系數(shù),記作(P/F,i,n);n為計息期。
【例題】某人為了5年后能從銀行取出100元,在復利年利率2%的情況下,求當前應(yīng)存入金額。
P=F/(1+i)n =100/(1+2%)5=90.57(元)
結(jié)論:
(1)復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算;
(2)復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。