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2009年會計職稱中級財務管理計算部分重點例題

  一、風險與收益:期望值、方差、標準差、標準離差率、投資組合貝塔系數和收益率、資本資產定價模型(01-06年, 除了03年沒有涉及外, 其他年份均涉及).

  教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標準差. 考試中可能是凈現值的期望值等.

  07教材新增了根據歷史資料, 確定預期收益率、標準差和方差的內容. 值得關注.

  【總結】(1)題中給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用加權平均的方法進行(其中, 方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方, 以概率為權數計算加權平均值);

  (2)題中沒有給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用簡單平均的方法(期望值是各個收益率數據之和除以期數;方差是離差平方之和除以(期數-1).

  【例】假定甲、乙兩項證券的歷史收益率的有關資料如表所示.

  甲、乙兩證券的歷史收益率

  年 甲資產的收益率 乙資產的收益率

  2002 -10% 15%

  2003 5% 10%

  2004 10% 0%

  2005 15% -10%

  2006 20% 30%

  要求:

  (1)估算兩種證券的預期收益率;

  【解答】甲證券的預期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

  乙證券的預期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

  (2)估算兩種證券的標準差

  【解答】乙證券的標準差=15.17%

  (3)估算兩種證券的標準離差率.

  【解答】甲證券標準離差率=11.51%÷8%=1.44

  乙證券標準離差率=15.17%÷9%=1.69

  (4)公司擬按照4:6的比例投資于甲乙兩種證券, 假設資本資產定價模型成立, 如果證券市場平均收益率是12%, 無風險利率是5%, 計算該投資組合的預期收益率和貝塔系數是多少?

  【答案】組合的預期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%

  根據資本資產定價模型:8.6%=5%+貝塔系數×(12%-5%)

  貝塔系數=0.51

  【延伸思考】如果本問要求計算兩種證券的貝塔系數以及資產組合的貝塔系數, 怎么計算?

  【提示】根據資本資產定價模型分別計算甲乙各自的貝塔系數. 甲的為3/7,乙的為4/7, 然后加權平均計算出組合的貝塔系數, 結果相同.

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