2019上半年教師資格證面試真題——小學(xué)數(shù)學(xué)（5月18日下午）
本次教資面試試題來(lái)源于學(xué)員回憶，與真實(shí)試題存在偏差，僅供參考。
小學(xué)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》
一、考題回顧
題目來(lái)源:5月18日 上午 天津市 面試考題
試講題目
1.題目：長(zhǎng)方體和正方體的表面積
2.內(nèi)容：
3.基本要求：
(1)10分鐘試講;
(2)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式;
(3)要有適當(dāng)板書(shū)。
答辯題目
1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?
2.如何做好課堂提問(wèn)?
二、考題解析
【教學(xué)過(guò)程】
(一)導(dǎo)入新課
課件出示：豐富的生活場(chǎng)景;一些長(zhǎng)方體、正方體紙盒;漂亮的禮品盒。
提出問(wèn)題：
(1)前面我們看到的主要是什么形狀的物體?
(2)單獨(dú)出示一個(gè)漂亮的禮品盒(出示圖：長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米)。想做一個(gè)這樣的紙盒，至少需要多少硬紙板?
引出課題。
(二)新知探索
1.表面積的概念
提問(wèn)：如果把手中的長(zhǎng)方體紙盒、正方體紙盒展開(kāi)會(huì)是什么樣子呢?
學(xué)生操作，得出如下圖：
引導(dǎo)學(xué)生小組合作，在展開(kāi)圖中標(biāo)出原來(lái)長(zhǎng)方體、正方體的上、下、前、后、左、右6個(gè)面，并觀察。
提問(wèn)：哪些面的面積相等?每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的上下面積、前后面積、左右的面相等。正方體的六個(gè)面都相等。
教師給出表面積的概念：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.表面積公式
例1：做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少需要多少平方米的硬紙板?
引導(dǎo)學(xué)生表示出上下、前后、左右面的面積，得出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。
例2：一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作，自己去探求正方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)微波爐的包裝，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確計(jì)算長(zhǎng)方體面積的計(jì)算方法。
總結(jié)：長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2;正方體表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6
(三)課堂練習(xí)
做一做題目：
要做這樣一個(gè)衣柜的布罩，至少需要用布多少平方米?
(四)小結(jié)作業(yè)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決生活中遇到的問(wèn)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
例1：
例2：
長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2;正方體表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6
【答辯題目解析】
1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?
【參考答案】
知識(shí)與技能：能夠知道什么是長(zhǎng)方體和正方體表面積，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用方法解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式參與活動(dòng)之中探索本質(zhì)，鍛煉分析、歸納、概括、推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷過(guò)程體驗(yàn)成功，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立自信，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.如何做好課堂提問(wèn)?
【參考答案】
課堂提問(wèn)是啟發(fā)學(xué)生非常重要的手段。要想做好，需要從以下幾個(gè)方面入手：
首先，深鉆教材是有效提問(wèn)的前提。教師只有鉆研教材，把握知識(shí)的來(lái)龍去脈，教學(xué)目標(biāo)才能明確，教學(xué)重難點(diǎn)才能清晰，提問(wèn)才能更具有針對(duì)性。
其次，教師需要了解學(xué)生情況。了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的知識(shí)背景，了解學(xué)生已有的知識(shí)與技能水平，這樣才能依據(jù)學(xué)生情況提出更有針對(duì)性的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)有效提問(wèn)。
然后，教師還要合理設(shè)計(jì)提問(wèn)的問(wèn)題。把握好問(wèn)題的形式。
最后，提問(wèn)應(yīng)該給予學(xué)生足夠的思考與反應(yīng)時(shí)間，才能達(dá)到最好的效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》
一、考題回顧
題目來(lái)源:5月18日 上午 安徽省亳州市 面試考題
試講題目
1.題目：三角形的內(nèi)角和
2.內(nèi)容：
3.基本要求：
(1)注重探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和;
(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng)，設(shè)置提問(wèn)環(huán)節(jié);
(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì);
(4)十分鐘內(nèi)結(jié)束試講。
答辯題目
1.直角、銳角、鈍角三角形是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?
2.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究?
二、考題解析
【教學(xué)過(guò)程】
(一)導(dǎo)入新課
情境導(dǎo)入：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。
鈍角三角形：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。
銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。
直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
提問(wèn)：同學(xué)們能幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題么?
順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。
(二)講解新知
1.猜想三角形的內(nèi)角和
畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?同桌之間相互量一量，交流一下。
提問(wèn)：通過(guò)測(cè)量，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和大約為180°，銳角、鈍角三角形內(nèi)角和也大約為180°。
得出猜想：無(wú)論什么樣的三角形，內(nèi)角和大約都是180°。
2.操作、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和都是180°，如何驗(yàn)證猜想呢?
引導(dǎo)學(xué)生利用教具，分組進(jìn)行剪拼。先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼。
【答辯題目解析】
1.直角、銳角、鈍角三角形是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?
【參考答案】
是按照角度大小分類的。最大的角是直角，這個(gè)三角形就是直角三角形。最大的角是銳角，這個(gè)三角形就是銳角三角形。最大的角是鈍角，這個(gè)三角形就是鈍角三角形。
2.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究?
【參考答案】
在教學(xué)過(guò)程中，遵循觀察-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論。先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，用數(shù)據(jù)感受三角形的內(nèi)角和大約為180度，得出猜想。然后，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，把三個(gè)角拼在一起成為一個(gè)平角，從而驗(yàn)證結(jié)論。
小學(xué)數(shù)學(xué)《比例尺》
一、考題回顧
題目來(lái)源:5月18日 上午 福建省寧德市 面試考題
試講題目
1.題目：比例尺
2.內(nèi)容：
3.基本要求：
(1)請(qǐng)?jiān)谑昼妰?nèi)完成試講內(nèi)容;
(2)講清比例尺的概念，條理清晰;
(3)教學(xué)中要有交流互動(dòng);
(4)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)設(shè)計(jì)。
答辯題目
1.擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的聯(lián)系和區(qū)別是什么?分別在什么時(shí)候應(yīng)用?
2.學(xué)習(xí)比例尺，學(xué)生應(yīng)該注意什么?
二、考題解析
【教學(xué)過(guò)程】
(一)導(dǎo)入新知
多媒體展示中國(guó)地圖的圖片，并提問(wèn)：中國(guó)面積這么大，如何能夠在一張圖片上面全都展示出來(lái)呢?
引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖右下角的圖標(biāo)，并提問(wèn)：有沒(méi)有同學(xué)知道右下角的圖標(biāo)是什么?有什么作用?
引出本節(jié)課的課題《比例尺》。
(二)講解新知
多媒體展示中國(guó)地圖、河北省、湖南省、山東省、北京市地圖圖片，并提出問(wèn)題：面積相差很多的中國(guó)、各省份、北京市，為什么展示在地圖上，并沒(méi)有相差很明顯呢?
同桌兩人為一組3分鐘時(shí)間討論。3分鐘后請(qǐng)代表回答問(wèn)題。
預(yù)設(shè)：中國(guó)地圖和各省市地圖縮小比例不一樣，所以呈現(xiàn)出來(lái)的地圖大小相差不明顯。
教師給出定義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問(wèn)1：大家生活中見(jiàn)過(guò)哪些形式的比例尺?
通過(guò)展示不同形式比例尺得出比例尺常用的兩種表示方法：數(shù)值比例尺、線段比例尺。并強(qiáng)調(diào)數(shù)值比例尺當(dāng)中必須要求圖上距離與實(shí)際距離的單位要相同。
提問(wèn)2：比例尺1：5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾，實(shí)際距離是圖上距離的幾倍?
通過(guò)觀察數(shù)值比例尺的兩種書(shū)寫方式可以直接得出答案，比例尺1：5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的5000000分之1，實(shí)際距離是圖上距離的5000000倍。
小組活動(dòng)：說(shuō)一說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的比例尺，并思考，所有的比例尺都是將實(shí)際距離按照一定比例縮小的這種比例尺嗎?有沒(méi)有將實(shí)際距離擴(kuò)大的比例尺?什么時(shí)候應(yīng)用擴(kuò)大比例尺?應(yīng)當(dāng)如何書(shū)寫?
5分鐘時(shí)間前后四人為一小組討論，討論結(jié)束后小組代表匯報(bào)討論結(jié)果。
在將一些比較微小的精密零件畫在圖紙上的時(shí)候，就需要將實(shí)際距離擴(kuò)大畫到圖紙上，書(shū)寫時(shí)依然按照比例尺的定義，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。
(三)課堂練習(xí)
例1：北京到天津的實(shí)際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm，這幅地圖的比例尺是多少?(用數(shù)值比例尺和線段比例尺分別表示)
例2：一個(gè)精密零件長(zhǎng)5mm，畫在圖紙上為1.5cm，這幅圖紙的比例尺是多少?(用數(shù)值比例尺和線段比例尺分別表示)
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧：比例尺的概念，表示方法以及應(yīng)用。
課后作業(yè)：搜集生活中常見(jiàn)的比例尺并歸類，下節(jié)課一起分享。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
比例尺
一、比例尺：圖上距離：實(shí)際距離 例1：
二、表示方法：
數(shù)值比例尺
線段比例尺 例2：
三、應(yīng)用：
擴(kuò)大比例尺(地圖)
縮小比例尺(精密零件)
【答辯題目解析】
1.擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的聯(lián)系和區(qū)別是什么?分別在什么時(shí)候應(yīng)用?
【參考答案】
擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的聯(lián)系是它們都是用圖上距離比實(shí)際距離，并且書(shū)寫時(shí)都要求單位保持相同，區(qū)別是擴(kuò)大比例尺是將實(shí)際比較小的物體放大呈現(xiàn)到圖上，而縮小比例尺是將實(shí)際中比較大的物體縮小呈現(xiàn)在圖上。一般在精密零件或儀器的圖紙上常見(jiàn)擴(kuò)大比例尺，地圖中常見(jiàn)縮小比例尺。
2.學(xué)習(xí)比例尺，學(xué)生應(yīng)該注意什么?
【參考答案】
學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺，核心點(diǎn)要把我好比例尺的定義，是圖上距離：實(shí)際距離，并且前后單位是一致的。比如1:500，就相當(dāng)于圖上1cm代表實(shí)際500厘米。學(xué)生應(yīng)該注意要正確記憶比例尺的定義，在應(yīng)用時(shí)根據(jù)比例的知識(shí)正確應(yīng)用。
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