公務(wù)員行測資料分析常用速算巧算技巧：線性化

　　公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗資料分析的計算方面需要熟練掌握直除法、差分法、截位法、化同法、線性化等常用速算方法。本文華圖將通過實例來介紹線性化在資料分析中的運用。

　　所謂“線性化”，是指在計算1附近的兩個或多個數(shù)相乘時，忽略高階小量的方法。關(guān)于線性化的具體運用見下面例題講解。

　　例1：1.012*0.987約為( )

　　A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999

　　【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我們可以直接寫1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。選擇D。這樣寫時，要明白我們忽略掉的，就是約等式中間兩個小數(shù)的交叉相乘項。

　　例2：1.012*0.987*1.025約為( )

　　A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009

　　【解析】同上。

　　看一個較難的例子。

　　例3：某公司1999年一月初固定資產(chǎn)總值4億元，固定資產(chǎn)月平均增長率為1%，則其2000年一月初固定資產(chǎn)總值為多少億?( )

　　A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.77

　　【解析】末期值=初期值×(1+月平均增長率)n，其中n為相差月份數(shù)。故本題的表達式不難寫出，為4×(1+0.01)12。若類似于上面兩題，就可以則這樣寫4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48，選擇A，那么很遺憾，我們做出了錯誤的選擇。原因在于交叉相乘項0.01×0.01=0.0001固然還是和上兩例一樣非常小。但是本例中的交叉相乘項0.01×0.01=0.0001出現(xiàn)了C212=66次。即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。也許有人會想還有三個0.01相乘的交叉相乘項0.01×0.01×0.01，這當然沒錯，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01實在太小，完全可以不予考慮。故本題4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51，應(yīng)該選擇B。

　　例4：2005年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題一卷-3題

　　1993-2003年某國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)

　　說明：本題中指數(shù)的計算方法為，當年的數(shù)值與上一年數(shù)值的比乘以100。舉例來說，假設(shè)第一年的數(shù)值為m，第二年的數(shù)值為n，則第二年的指數(shù)為100×(n/m)

　　129. 2003年與2001年相比，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了( )

　　A.25.6% B.27.2% C.6.5% D.24.3%

　　【解析】相應(yīng)數(shù)據(jù)為2002年指數(shù)為113.7，2003年指數(shù)為111.9。設(shè)2001年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為1，則2002年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為1×1.1137，2003年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為1×1.1137×1.1119。2003年與2001年相比，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了(1×1.1137×1.1119-1)/1=1×1.1137×1.1119-1≈1+0.1137+0.1119-1≈0.256。所以選B。

　　130. 下面不正確的敘述是( )

　　A.1995年的國民生產(chǎn)總值比1993年高

　　B.1995年的第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比1994年高

　　C.1994年的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比1993年高

　　D.1996年的農(nóng)(林、牧、副、漁)業(yè)生產(chǎn)總值比1993年高

　　【解析】B、C不用計算，直接可以判斷是對的。A相隔兩年，比D相隔三年好算，判斷A即可。設(shè)1993年國民生產(chǎn)總值為1，則1995年國民生產(chǎn)總值為1×0.984×1.076≈1-0.016+0.076=1.06>1，故選D。 大家可以動手算一下D選項，設(shè)1993年第一產(chǎn)業(yè)為1，則線性化法會算出結(jié)果約為1.001。似乎D也對?留給大家思考這個問題。