2010政法干警備考：采取適當(dāng)假設(shè)巧解工程問(wèn)題

　　2010年度政法干警招錄考試即將全面啟動(dòng)，廖陽(yáng)老師提醒大家：2010政法干警招錄時(shí)間從公告出臺(tái)到筆試時(shí)間僅一月有余，時(shí)間就是速度，時(shí)間就是分?jǐn)?shù)，對(duì)于廣大有志于報(bào)考政法干警的考生，備考工作應(yīng)該立即啟動(dòng)。

　　即日起，廖老師會(huì)陸續(xù)提供給大家一些快速提分的備考訣竅，請(qǐng)大家及時(shí)關(guān)注。

　　工程問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系中一個(gè)既基礎(chǔ)又重要的題型，這類(lèi)問(wèn)題的基本公式為：總量=效率×?xí)r間。在解題時(shí)，經(jīng)常需要對(duì)某個(gè)變量進(jìn)行假設(shè)，而假設(shè)的方法并不唯一，究竟哪個(gè)方法更合適，更有利于快速解題，這是一個(gè)需要考慮的問(wèn)題。

　　對(duì)總量的假設(shè)有三種常見(jiàn)方法：一是直接假設(shè)為x，二是假設(shè)為1，三是根據(jù)情況假設(shè)為公倍數(shù)。其中公倍數(shù)假設(shè)法在解題時(shí)可以有效的簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題速度。

　　【例】有一水池，單開(kāi)A管10小時(shí)可注滿(mǎn)，單開(kāi)B管12小時(shí)可注滿(mǎn)，開(kāi)了兩管5小時(shí)后，A管壞了，只有B管繼續(xù)工作，則注滿(mǎn)一池水共用了多少小時(shí)?( )

　　A. 8 B. 9 C. 6 D. 10

　　【解】本題若直接假設(shè)“注滿(mǎn)一池水共用了x小時(shí)”并不方便，一般應(yīng)該對(duì)水池總?cè)萘窟M(jìn)行假設(shè)。

　　解法一：設(shè)水池總?cè)萘繛閄，則A、B管的效率分別為X/10，X/12;

　　5小時(shí)內(nèi)已注水：(X/10+X/12)×5;

　　水池尚余容量為：X-(X/10+X/12)×5;

　　B管注滿(mǎn)余量須時(shí)：[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;

　　注滿(mǎn)水池一共用時(shí)：5+1=6小時(shí)。

　　解法二：可以發(fā)現(xiàn)，本題中水池的總量并不能得到最終的確定，也就是說(shuō)，本題的答案

　　與水池總量究竟有多少并無(wú)關(guān)系，因此，可以將水池總量假設(shè)為任意一個(gè)合適

　　的數(shù)字。因此，不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?，則A、B管的效率分別為1/10，1/12;

　　5小時(shí)內(nèi)已注水：(1/10+1/12)×5;

　　水池尚余容量為：1-(1/10+1/12)×5;

　　B管注滿(mǎn)余量須時(shí)：[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;

　　注滿(mǎn)水池一共用時(shí)：5+1=6小時(shí)。

　　解法三：為了最大程度地簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將水池總量假設(shè)為10和12的公倍數(shù)(注意，并不一定要假設(shè)為最小公倍數(shù))。本題中，不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?20，則A、B管的效率分別為12和10;

　　5小時(shí)內(nèi)已注水：

　　(12+10)×5=22×5=110;

　　水池尚余容量為：120-110=10 ;

　　B管注滿(mǎn)余量須時(shí)： 10÷10=1;

　　注滿(mǎn)水池一共用時(shí)：5+1=6小時(shí)。

　　通過(guò)比較以上三種解法可以發(fā)現(xiàn)，使用公倍數(shù)假設(shè)法在計(jì)算時(shí)省去了分?jǐn)?shù)運(yùn)算之苦，事實(shí)上，我們是把通分的工作提前進(jìn)行了，這樣，在接下來(lái)的計(jì)算中，就可以大幅提高運(yùn)算速度，節(jié)省時(shí)間。

　　回憶一下路程問(wèn)題的公式：路程=速度×?xí)r間，很容易發(fā)現(xiàn)，路程問(wèn)題與工程問(wèn)題在本質(zhì)上是一樣的，因此，這個(gè)方法在路程問(wèn)題中也可以使用。希望大家能夠好好體會(huì)這種方法，靈活運(yùn)用!