一、文氏圖和三交集公式的說(shuō)明
1、文氏圖：
在文氏圖中,以下圖形的含義如下：
矩形：其內(nèi)部的點(diǎn)表示全集的所有元素；
矩形內(nèi)的圓（或其它閉曲線）：表示不同的集合；
圓（或閉曲線）內(nèi)部的點(diǎn)：表示相應(yīng)集合的元素。
2、三交集公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C
（A∪B∪C指的是E，A∩B∩C指的是D）
二、應(yīng)用舉例
例：[2005年真題]對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡所戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：
A22人B28人C30人D36人
【解析】首先，根據(jù)題意畫(huà)出文氏圖如下：
A（球迷）＝58
B（戲迷）＝38
C（影迷）＝52
E（員工總數(shù)）＝100。
A+B+C=58+38+52＝148
A∪B∪C＝100
A∩B＝18
B∩C＝16
A∩B∩C＝12
然后，根據(jù)三交集公式A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+A∩C-A∩B∩C
推出：A∩C＝A+B+C－A∪B∪C－A∩B－B∩C+ A∩B∩C
＝148-100-18-16+12
＝26
最后得出：只喜歡看電影的人＝C- A∩C-（B∩C- A∩B∩C）＝52-26-（16-12）＝52-26-4＝22
選擇A正確。
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