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一、工程問題基本概念及關(guān)系式
工程問題中涉及到工作量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)量。
工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數(shù)量時(shí)，工作總量可視為已知量。一般來說，可設(shè)總量為“1”;部分工作量用分?jǐn)?shù)表示。也可以設(shè)為題干中的對應(yīng)時(shí)間最小公倍數(shù)。
工作時(shí)間：指完成工作的所需時(shí)間，常見的單位一般為小時(shí)、天。這里需要注意“單位時(shí)間”這個(gè)概念。當(dāng)工作時(shí)間的單位是小時(shí)，那么單位時(shí)間為1小時(shí);當(dāng)工作時(shí)間的單位是天，那么單位時(shí)間為1天。
工作效率：指工作的快慢，也就是單位時(shí)間里所完成的工作量。工作效率的單位一般是“工作量/天”或“工作量/小時(shí)”。
工作量、工作時(shí)間、工作效率三個(gè)量之間存在如下基本關(guān)系式：
工作量=工作效率×工作時(shí)間;
工作效率=工作量÷工作時(shí)間;
工作時(shí)間=工作量÷工作效率。
解決基本的工程問題時(shí)，要明確所求，找出題目中工作量、工作時(shí)間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。
二、解題技巧
解題時(shí)基本就是倆大類方法，第一，正反比例思想解題，第二，設(shè)特值。
2、設(shè)特值
(1)可以設(shè)效率為單位1，或是設(shè)效率為對應(yīng)效率比值。
(2)可以設(shè)工作總量為單位1，或是對應(yīng)時(shí)間最小公倍數(shù)。
二、工程問題�？碱}型
(一)單人合作
例題：一項(xiàng)工程需要150天完成，現(xiàn)在已經(jīng)工作30天，剩下的效率提升20%，問：可以提前多少天能完成。
A.10 B.20 C.30 D.40
【中公解析】答案B。此題可以根據(jù)正反比例思想來解決，效率前后之比為5:6，工作總量成反比，所以時(shí)間成反比，6:5，時(shí)間還剩下120天，所以剩下時(shí)間只需要100天，因此可以提前20天。
(二)多人合作型
例題：一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要10天才可以完成，由乙單獨(dú)做需要20天才可以完成，由丙做需要30天才可以完成，現(xiàn)在甲乙合作三天，剩下的由丙單獨(dú)來做，問：一共需要多少天才能完成該項(xiàng)工作?( )
A. 16 B.17 C.19 D.20
【中公解析】答案為D。解析：由于題目告訴對應(yīng)時(shí)間，所以可設(shè)工作總量為對應(yīng)時(shí)間最小公倍數(shù)60，因此甲的效率為6，乙的效率為3，丙的效率為2，根據(jù)題意甲乙先合作3天干了(6+3)×3=27，剩下工作量為60-27=33。剩下的由丙來干33÷2=16.5天，由于甲乙先干3天，所以3+16.5=19.5天，因此只能選20天。此題容易選16天或是19天，注意16.5不能舍棄0.5天，也要注意是問一共需要多少天。
工程問題中常用特值法，經(jīng)常將工作量設(shè)為“1”，或是對應(yīng)時(shí)間最小公倍數(shù)，但是特值法應(yīng)該靈活使用，這樣是為了簡化計(jì)算。
兩人或多人合作后，有可能會(huì)出現(xiàn)配合不好，各自的工作效率均降低;配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時(shí)，要注意前后工作效率的變化。尤其需要注意這時(shí)的三量關(guān)系變?yōu)椋汉献骱罂偟墓ぷ餍省梁献鲿r(shí)間=合作完成的工作量。
(三)交替合作
例題：一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙再挖一天，如此交替合作下去，問一共需要多少天才能完成?
A.11 B.12 C.13 D.14
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