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在每年的公務(wù)員考試當(dāng)中,利潤問題作為?碱}型,所占比重越來越大,然而在計(jì)算的時(shí)候,比較浪費(fèi)時(shí)間,今天就把這一部分題技巧給大家梳理一下。
一、特值法:一般情況下,把未知量成本設(shè)為特值,常設(shè)為1或100。
例:去年10月份一臺(tái)電腦的利潤率為50%,11月份降價(jià)10%,后在12月份價(jià)格又上漲5%,問12月份該電腦的利潤率為多少?
A.37% B.42% C.45% D.55%
解析:設(shè)電腦的成本為“100”,則10月份訪電腦的售價(jià)為100×(1+50%)=150,則12月份該電腦的價(jià)格為150×(1-10%)×(1+5%)=141.75,因此12月份電腦的利潤率=41.75%。
二、比例法:根據(jù)公式“售價(jià)=成本×(1+利潤率)”,當(dāng)售價(jià)一定時(shí),成本與(1+利潤率)成反比。
例:某商品第二次進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的80%,若售價(jià)不變,則利潤率比第一次銷售此商品時(shí)的利潤率高30個(gè)百分點(diǎn),問第一次銷售此商品時(shí)所定的利潤率是多少?
解析:兩次進(jìn)價(jià)之比=5:4,而售價(jià)不變,則兩次(1+利潤率)之比=4:5,設(shè)所求為x,則(1+x):(1+x+30%)=4:5,,解得x=0.2,即第一次銷售此商品時(shí)所定的利潤率為20%。
三、方程法:關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
例:某商品按20%利潤定價(jià),然后按8.8折賣出,共獲得利潤84元,求商品的成本是多少元?
A.1500 B.950 C.840 D.760
解析:設(shè)成本是x元,根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本”列方程,則有x(1+20%)×0.88-x =84,解得x=1500。
四、十字交叉法:利潤率的混合問題,類似于濃度混合問題。
例:一批商品,按期望獲得50%的利潤來定價(jià)。結(jié)果只售出70%的商品,為盡早售完剩下的商品,商店決定按定價(jià)打折銷售,這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%,問打了幾折?
A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
解析:設(shè)打折后的利潤率為x%,應(yīng)用十字交叉法,得:
五、分類討論法
例:某商場在進(jìn)行“滿百省”活動(dòng),滿100省10,滿200省30,滿300省50。大于400的消費(fèi)只能折算為等同于幾個(gè)100、200、300的加和。已知一位顧客買某款襯衫1件支付了175元,那么買3件這樣的襯衫最少需要( )。
A.445元 B.475元 C.505元 D.515元
解析:由題意知這款襯衫原價(jià)是175+10=185元或175+30=205元。當(dāng)原價(jià)為185元時(shí),未參加活動(dòng)之前買3件襯衫需要支付185×3=555元>400元,所以將555元滿百的部分折算為200、300的加和,共省30+50=80元,故最少需要支付555-80=475元。當(dāng)原價(jià)為205元時(shí),未參加活動(dòng)之前買3件襯衫需要支付205×3=615>400元,所以將615元滿百的部分折算為兩個(gè)300的加和,共省50+50=100元,故最少需要支付615-100=515元>475元。故所求為475元,選B。
六、分段計(jì)價(jià)法
例:某原料供應(yīng)商對(duì)購買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠措施:①一次購買金額不超過1萬元,不予優(yōu)惠;②一次購買金額超過1萬元,但不超過3萬元,給九折優(yōu)惠;③一次購買金額超過3萬元,其中3萬元九折優(yōu)惠,超過3萬元部分八折優(yōu)惠。某廠因庫容原因,第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元,第二次購買付款26100元,如果他一次購買同樣數(shù)量的原料,可以少付( )。
A.1460元 B.1540元 C.3780元 D.4360元
解析:第一次購買原料付款7800元,原料的總價(jià)值應(yīng)為7800元,第二次購買時(shí)付款26100元,原料的總價(jià)值應(yīng)為26100÷0.9=29000元。如果要將兩次購買變成一次購買,則總價(jià)值應(yīng)為7800+29000=36800元,而應(yīng)該付款額為30000×0.9+6800×0.8=32440元,一次性購買比分兩次購買可以節(jié)約7800+26100-32440=1460元,選A。
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